力扣1004滑动窗口超详细解答（转载）

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones-iii/solution/c-1004-hua-dong-chuang-kou-chao-xiang-xi-jie-shuo-/

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#指针 #算法

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最大连续1的个数 III
给定一个由若干 0 和 1 组成的数组 A，我们最多可以将 K 个值从 0 变成 1 。
返回仅包含 1 的最长（连续）子数组的长度。

解题思路
首先考虑本问题的最直观朴素的想法：枚举出每一个子串，逐个验证其有效性并且更新最大值
这种做法的时间复杂度是O(n^3)，在这一数据规模下是一定会超时的
超时的原因是做了非常多重复的验证计算，且枚举了非常多没有意义的串
那么基于我们在这类连续子数组最值性质问题的经验，使用双指针(滑动窗口)会是一个非常好的想法

双指针解法
双指针解法的重点在于维护两个指针：
设置两个指针(表现为数组下标值)，左指针指向当前子串左边界，右指针指向当前子串右边界，我们通过某种方法使得左右指针之间的当前子串符合要求：即 ‘0’ 的数目小于等于 K
又：我们很容易知道，最长串一定出现在串内 ‘0’ 的数目饱和(如果’0’比较多)或者最大(如果 K 比较大)的情况下，因此我们需要尽可能地把右指针右移

那么固定左指针时，什么情况下可以使右指针右移呢？
转化次数K有剩余或
右指针的下一位是’1’
如此移动右指针，即可找到每一个左指针所对应的最长有效串，而且右指针指向的元素的下一位一定是’0’
那么我们可以把每一个数组元素作为左指针，以上述方式枚举出最长有效串，然后返回结果

但是还是不够快

不够快的原因还是做了重复计算，在左指针变化时，右指针从左指针处开始右移，没有有效利用上一次操作的结果，造成了大量没有必要的操作
那么如何避免重复计算呢？

我们的关键在于刚刚提到的“0数饱和”
即：可能成为最长串的串，它内部’0’的数量一定是饱和或者最大的
那么我们可以通过某种操作来使得在左指针右移之后，我们立即就能获得新左指针对应的’0’数饱和串/'0’数最大串

首先我们考察左指针右移一位时的情况：
首先我们需要清楚一个事实：当右指针到达串尾部时，左指针没有任何必要继续右移，因为左指针右移的话子串的长度一定会减小，并且饱和性质无法保证
也就是说，左指针右移的条件是：右指针没有触碰串的右边界
那么我们会得到一个推论：当左指针需要右移时，串中的’0’一定是饱和的而不是最大的（“饱和”指子串中0的数目与K相等，不可以再转化0为1；“最大”指整个串中所有的0均已被转化为1）既饱和又最大的情况也不需要右移

得到这个推论，我们就可以来考虑左指针右移时的情况：

当前左指针指向的元素是’0’时：当左指针右移时子串内的’0’数减一，为了维护其饱和性质，我们刚刚提到“右指针指向的元素的下一位一定是’0’”，所以右指针一定可以右移至少一位(如果右移之后的下一位是’1’则可以继续右移)
当前左指针指向的元素是’1’时：当左指针右移时子串内的’0’数不变，由于我们维护了每一个子串的饱和性质，右指针不可以右移
每一次左指针移动及之后右指针移动的一系列操作结束之后，更新最大值
通过以上的操作，遍历直到右指针触碰数组右边界，即可得到全局的最大符合条件串的长度

作者：amachi-inori
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones-iii/solution/c-1004-hua-dong-chuang-kou-chao-xiang-xi-jie-shuo-/
来源：力扣（LeetCode）
在这里插入图片描述

//天知いのり 2020.5.24
class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& A, int K) {
        int left(0), right(0);
        int max(0);
        while (left <= right && right < A.size()) {
            while (right < A.size() && (A[right] || K != 0)) {
                if (!A[right]) K--;
                right++;
            }
            max = std::max(right - left, max);
            if (A[left]) left++;
            else left++, right++;
        }
        return max;
    }
};

作者：amachi-inori
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones-iii/solution/c-1004-hua-dong-chuang-kou-chao-xiang-xi-jie-shuo-/
来源：力扣（LeetCode）
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my solution

class Solution {
public:
	int longestOnes(vector<int>& A, int K) {
		int len = A.size();
		int left = 0, right = 0;//窗体起始点&最终点下一个位置
		int max_lenth = 0;
		int cur_lenth = 0;
		int nums = 0;//记录0的个数
		while (left <= right && right < len) {
			while (right < len &&(nums < K || A[right]) ) {//当窗体内0的个数小于K的时候就扩增窗体
				if (A[right] == 0)
					nums++;
				right++;
			}
			//出循环之后此时窗体内0的数目为K
			cur_lenth = right - left;//当前窗口的大小
			if (cur_lenth > max_lenth)
				max_lenth = cur_lenth;
			if (!A[left])
				left++, right++;//当窗口最左端为0，右移之后又可以继续向左扩大窗口
			else
				left++;//若最左边是1，那么移动之后会少一个1，右侧暂且不动
		}
		return max_lenth;
	}
};