leetcode 377. Combination Sum IV

最新推荐文章于 2023-08-12 20:46:38 发布

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该博客探讨了如何运用动态规划算法解决寻找数组中元素组合和为目标数的问题。文章详细介绍了解题思路，包括初始化状态dp[0]=1，然后通过遍历数组和目标值，更新dp数组，计算所有可能的组合数。最后提供了两种实现代码，实现了O(n×target)的时间复杂度和O(target)的空间复杂度的解决方案。

一、题意

给出一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
题目上对nums限制在正整数范围

二、解法

解法：
动态规划
求排列数
dp[i]代表和为i的排列数
dp[0]=1:只有当不选取任何数字时，和才为 0，因此只有 1种排列。
以nums中的每一个元素为开头，求其排列数量，即求i-nums[j]的排列数量dp[i-nums[j]]，将其相加即为结果。
时间复杂度： $O(n\times target )$
空间复杂度： $O (t a r g e t)$

三、代码

解法：

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
          int n = nums.size();
        vector<uint> dp(target+1,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=target){
                dp[nums[i]]=1;
            }
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                         if(i-nums[j]>0&&dp[i-nums[j]]>0){
                            dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                         }
                  }
        }
        
        return dp[target];

    }

 int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
          int n = nums.size();
        vector<uint> dp(target+1,0);
        
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                         if(i-nums[j]>=0 ){
                            dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                         }
                  }
        }
        
        return dp[target];

    }