赦免战俘

最新推荐文章于 2024-09-24 19:50:57 发布

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#算法 #dfs

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该博客讨论了一个使用递归解决的矩阵操作问题。代码实现中，通过四种不同的操作类型（左上角、右上角、左下角、右下角）对矩阵进行更新，并递归地将操作应用到子矩阵。程序最终输出处理后的矩阵，其中包含大量0和1。递归过程中，特别处理了行数和列数相等的情况，以避免不必要的遍历。

P5741赦免战俘

根据题意有四种操作而且是重复操作便可以想到递归

递归语句

void dfs(int a,int b,int a1,int b1,int book)//a行数开始，b行数结束，a1列数开始，b1列数结束，book操作类型

不同的四种操作

	
	dfs(a,(a+b)/2,a1,(a1+b1)/2,1);//操作左上角
	
	dfs(a,(a+b)/2,(a1+b1)/2+1,b1,2);//操作右上角 

	dfs((a+b)/2+1,b,a1,(a1+b1)/2,3);//操作左下角 
	dfs((a+b)/2+1,b,(a1+b1)/2+1,b1,4);//操作右下角

递归

1. 操作左上角时

if(book==1)
	{
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=1;
		return ;
	}

2. 操作右上角时

if(book==2){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}

3. 操作左下角时

if(book==3){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}

4.操作右下角

if(book==4){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}

其实可以发现后三个都有共同点

当行数起始等于行数终止时且列数起始等于列数终止时这部分就遍历完了

还有个2的n次方需要处理

完整的AC code

int s(int a)
{
	int shu=1;
	for(int i=1;i<=a;++i) shu*=2;
	return shu; 
}

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n;
int m[2050][2050];
void dfs(int a,int b,int a1,int b1,int book)//a行数开始，b行数结束，a1列数开始，b1列数结束，book操作类型 
{	
	if(book==1)
	{
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=1;
		return ;
	} 
	else if(book==2){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}
	else if(book==3){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}
	else if(book==4){
		for(int i=a;i<=b;++i)
			for(int j=a1;j<=b1;++j)
				m[i][j]=0;
		if(a==b && a1==b1)
			return ;
	}
		
		
	dfs(a,(a+b)/2,a1,(a1+b1)/2,1);//操作左上角
	
	dfs(a,(a+b)/2,(a1+b1)/2+1,b1,2);//操作右上角 

	dfs((a+b)/2+1,b,a1,(a1+b1)/2,3);//操作左下角 
	dfs((a+b)/2+1,b,(a1+b1)/2+1,b1,4);//操作右下角 
}
int s(int a)
{
	int shu=1;
	for(int i=1;i<=a;++i) shu*=2;
	return shu; 
}
int main()
{
//	freopen("1.out","w",stdout);
	cin>>n;
	int limit=s(n);
	dfs(1,limit,1,limit,0);

	for(int i=1;i<=limit;++i){
		for(int j=1;j<=limit;++j)
		if(m[i][j]==0) cout<<"1 ";
		else cout<<"0 ";
	
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}