代码随想录算法训练营第三十六天|435.无重叠区间、763.划分字母区间、56.合并区间

day36 2023/03/08

一、无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

分析如下：

按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

代码如下：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
    {
        return x1[1]<x2[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
       if(intervals.size()==0) return 0;
       sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
       int end=intervals[0][1];
       int count=1;//记录无交叉区间的个数
       for(int i=1;i<intervals.size();i++)
       {
           if(end<=intervals[i][0])
           {
             end=intervals[i][1];
             count++;
           }
       }
       return intervals.size()-count;
    }
};

二、划分字母区间

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

分析如下：

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

 

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
      int hash[27]={0};
      for(int i=0;i<s.size();i++)
      {
          hash[s[i]-'a']=i;
      }
      vector<int> result;
      int left=0;
      int right=0;
      for(int i=0;i<s.size();i++)
      {
          right=max(right,hash[s[i]-'a']);
          if(i==right)
          {
              result.push_back(right-left+1);
              left=i+1;
          }
      }
      return result;
    }
};

三、合并区间

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

分析如下：

先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）

​​​​​​​

合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

代码如下：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
    {
        return x1[0]<x2[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if(intervals.size()==0) return result;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for(int i=1;i<intervals.size();i++)
        {
            if(result.back()[1]>=intervals[i][0])//发现重叠区间
            {
                result.back()[1]=max(result.back()[1],intervals[i][1]);
            }
            else//区间不重叠
            {
                result.push_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;
    }
};