day36 2023/03/08
一、无重叠区间
给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。
注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
分析如下:
按照右边界排序,从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。
这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的,如图:
代码如下:
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
{
return x1[1]<x2[1];
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.size()==0) return 0;
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
int end=intervals[0][1];
int count=1;//记录无交叉区间的个数
for(int i=1;i<intervals.size();i++)
{
if(end<=intervals[i][0])
{
end=intervals[i][1];
count++;
}
}
return intervals.size()-count;
}
};
二、划分字母区间
字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段,同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
分析如下:
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界,如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界,说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母,最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步:
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符,并更新字符的最远出现下标,如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了,则找到了分割点
如图:
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[27]={0};
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
hash[s[i]-'a']=i;
}
vector<int> result;
int left=0;
int right=0;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
right=max(right,hash[s[i]-'a']);
if(i==right)
{
result.push_back(right-left+1);
left=i+1;
}
}
return result;
}
};
三、合并区间
给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。
分析如下:
先排序,让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起,按左边界,或者右边界排序都可以,处理逻辑稍有不同。
按照左边界从小到大排序之后,如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]
即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界,则一定有重叠。(本题相邻区间也算重贴,所以是<=)
这么说有点抽象,看图:(注意图中区间都是按照左边界排序之后了)
合并区间后左边界和右边界,作为一个新的区间,加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。
代码如下:
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
{
return x1[0]<x2[0];
}
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
vector<vector<int>> result;
if(intervals.size()==0) return result;
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
result.push_back(intervals[0]);
for(int i=1;i<intervals.size();i++)
{
if(result.back()[1]>=intervals[i][0])//发现重叠区间
{
result.back()[1]=max(result.back()[1],intervals[i][1]);
}
else//区间不重叠
{
result.push_back(intervals[i]);
}
}
return result;
}
};