代码随想录算法训练营第三十五天|860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列、452.用最少的数量的箭引爆气球

day35 2023/03/07

一、柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

分析如下：

只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下。
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
       int five=0,ten=0,twenty=0;
       for(int i=0;i<bills.size();i++)
       {
           if(bills[i]==5)
           {
               five++;
           }
           else if(bills[i]==10)
           {
               if(five<=0) return false;
               five--;
               ten++;
           }
           else if(bills[i]==20)
           {
               if(five>0&&ten>0)
               {
                   ten--;
                   five--;
                   twenty++;
               }
               else if(ten<=0&&five>=3)
               {
                   five-=3;
                   twenty++;
               }
               else return false;

           }
       }
       return true;
    }
};

二、根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

分析如下：

以图中{5,2} 为例：

 

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

代码如下：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
    {
        if(x1[0]==x2[0]) return x1[1]<x2[1];
        return x1[0]>x2[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        vector<vector<int>> q;
        for(int i=0;i<people.size();i++)
        {
            int pos=people[i][1];
            q.insert(q.begin()+pos,people[i]);
        }
        return q;
    }
}; 

三、用最少的数量的箭引爆气球

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

分析如下：

以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序）

 

代码如下：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x1,vector<int>& x2)
    {
        return x1[0]<x2[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size()==0) return 0;
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        int res=1;
        for(int i=1;i<points.size();i++)
        {
            if(points[i][0]>points[i-1][1])
            {
                res++;
            }
            else points[i][1]=min(points[i][1],points[i-1][1]);
        }
        return res;
    }
};