代码随想录算法训练营第三十四天|1005.K次取反后最大化的数组和、134.加油站、135.分糖果

day34 2023/03/06

一、K次取反后的最大化数组和

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

分析：

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
• 第四步：求和

代码：

class Solution {
public:
    static bool cmp(int x1,int x2)
    {
        return abs(x1)>abs(x2);
    }
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
       sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);
       for(int i=0;i<nums.size();i++)
       {
           if(nums[i]<0&&k>0)
            {
                 k--;
                 nums[i]*=-1;
            }
       }
       if(k%2==1) nums[nums.size()-1]*=-1;
       int res=0;
       for(int i=0;i<nums.size();i++)
       {
          res+=nums[i];
       }
       return res;
    }
};

二、加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

分析：

首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

如图：

代码：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum=0;
        int totalSum=0;
        int start=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
           curSum+=gas[i]-cost[i];
           totalSum+=gas[i]-cost[i];
           if(curSum<0)
           {
               start=i+1;
               curSum=0;
           }
        }
        if(totalSum<0) return -1;
        return start;
    }
};

三、分糖果

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

分析：

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）

此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果

局部最优可以推出全局最优。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1

代码：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
      vector<int> res(ratings.size(),1);
      //从前往后
      for(int i=1;i<ratings.size();i++)
      {
        if(ratings[i]>ratings[i-1])
          res[i]=res[i-1]+1;
      }
      //从后往前
      for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--)
      {
        if(ratings[i]>ratings[i+1])
          res[i]=max(res[i],res[i+1]+1);
      }
      int result=0;
      for(int i=0;i<res.size();i++)
      {
          result+=res[i];
      }
      return result;

    }
};