abc134 D - Preparing Boxes

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本文针对一道构造特定序列的算法题目进行了解析，介绍了如何通过逆向思维从后向前模拟求解，确保序列满足题目给定的条件。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：ABC 134D

题意：给你一个序列a，让你构造一个序列b，序列里面只有数字0和1，满足以下条件：
对于位置i，将所有是i的倍数的下标里的值相加，取余2必须等于ai。

思路：直接从后往前模拟一遍就可以了，因为后面的数会影响前面的数，所以必须先确定后面的数。
那么怎么确定i位置的值是什么呢，只有将它的倍数的值全部加起来（除了一倍），如果取余和ai相等那么bi就是0，否则的话改为1。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define Max 100005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define pb push_back
#define mp make_pair
const LL mod=1e9+7;
const ULL base=131;
const LL LL_MAX=9223372036854775807;
using namespace std;
int a[2*Max],b[2*Max];
vector<int>ans;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        int sum=0;
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
            sum+=b[j];
        if(sum%2!=a[i])
            b[i]=1,ans.push_back(i);
    }
    printf("%d\n",ans.size());
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}