[week 10][Leetcode][Dynamic Programming] Climbing Stairs

原创于 2017-06-26 19:06:20 发布 · 282 阅读

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本文探讨了一个经典的爬楼梯问题，即如何用不同的方式达到第n级阶梯。通过递推公式S[n]=S[n-1]+S[n-2]，解决了这个问题，并提供了一段简洁的C++代码实现。

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Question:

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Analysis:

这是一个爬梯子的问题，要到达第n级阶梯则只能是从n-1级阶梯一步跨上来或者是从n-2级阶梯一次跨两步上来，由此很容易可以得到状态转移方程为：

S[n] = S[n-1] + S[n-2]。代码如下所示：

Code:

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int result = 0;
        int temp[n+1] = {1};
        temp[1] = 1;
        for (int i=2;i<=n;i++)
        {
            temp[i] = temp[i-1] + temp[i-2];
        }
        return temp[n];
    }
};