画图

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#编程语言 #c++ #算法

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本文介绍了一个算法问题，如何计算在直角坐标系中绘制多个矩形后被涂色的总面积，通过使用二维数组标记每个单位格的状态，避免重复计算已涂色区域。

试题编号： 201409-2
试题名称：画图
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
　　下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。
在这里插入图片描述
　　给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。

输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。
　　接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式
　　输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

样例输入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　1<=n<=100，0<=横坐标、纵坐标<=100。

题目解析：将整个网格作为一个整体，每一个小格子中做一个标记，如果画上了颜色，则记为已画。只用将没有画过的格子加起来

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 100;

int main()
{
	int flag[N][N];
	int n , x1 , x2 , y1 , y2;
	while(cin >> n){
		memset(flag , -1 ,sizeof(flag));   //初始化标记 
		int sum = 0;
		for(int i = 0 ; i < n ; i++){
			cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
			//将图形看为点，则1 1 4 4，标记的点应该是(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)
			//所以，在该范围内，只要flag = -1代表没有重复，加完后标记改为 1. 
			for(int j = x1 ; j < x2; j++){
				for(int k = y1; k < y2 ;k++){
					if(flag[j][k] == -1){
						sum++;
						flag[j][k] = 1;
					}
				}
			}
		}
		
		cout << sum << endl;
	}
    return 0;
}