连通图

题目描述
给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入描述:
每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。

输出描述:
对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。

示例1
输入
4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
0 0
输出
NO
YES

题目解析：连通图，从一个结点出发可以到达任意一个节点，存在一棵生成树。与畅通工程相似，可以利用并查集建立一个生成树。生成树边数 = n-1。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int M = 100000000;
int Tree[N];

typedef struct{
	int start;
	int end;
}Edge;
Edge edge[M];

int findroot(int x){
	if(Tree[x] == x){
		return x;
	}else{
		return findroot(Tree[x]);
	}
}

//和联通工程什么的都很类似，可以去看看。 
//首先了解，可以将图转化为树，保证各个点连通。当连通的时候，所有的点都可以到达唯一的一个根节点 
int main()
{
	int n,m;
	while(cin >> n >> m){
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			Tree[i] = i;
		}
		for(int i = 0; i < m; i++){
			cin >> edge[i].start >> edge[i].end;
			int a = findroot(edge[i].start);
			int b = findroot(edge[i].end);
			if(a != b){
				Tree[b] = a;
			}
		}
		int count = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			if(Tree[i] == i){    //计算有几个根节点，如果只有一个，说明是连通的 
				count++;
			}
		}
		if(count == 1){
			cout << "YES" << endl;
		}else{
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
    return 0;
}