完数

原创于 2020-05-19 22:53:18 发布 · 317 阅读

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#算法 #c++

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本文介绍了一个用于找出1到n范围内所有完数的算法。完数是指一个数恰好等于其所有因子（除自身外）之和的数。文章通过示例解释了如何使用C++实现这一算法，包括输入数据范围、输出格式及具体代码实现。

题目描述
求1-n内的完数，所谓的完数是这样的数，它的所有因子相加等于它自身，比如6有3个因子1,2,3,1+2+3=6，那么6是完数。即完数是等于其所有因子（除了它自己）相加和的数。

输入描述:
测试数据有多组，输入n，n数据范围不大。

输出描述:
对于每组输入,请输出1-n内所有的完数。如有案例输出有多个数字，用空格隔开，输出最后不要有多余的空格。

示例1
输入
6
输出
6

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while(cin >> n){
		for(int i = 2; i <= n; i++){   //1不是完数，所以从2开始 
			int sum = 1;    //一定有1 
			for(int j = 2; j*j <= i; j++){    //计算的是除本身外的因子 
				if(i % j == 0){
					sum += j;
					sum += i / j;
				}
			}
			if(i == sum){
				cout << i << " ";
			}
		}
		cout << endl;
		
	}
    return 0;
}