质因数的个数

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#算法 #数据结构 #c++

题目描述
求正整数N(N>1)的质因数的个数。相同的质因数需要重复计算。如120=22235，共有5个质因数。

输入描述:
可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。
输出描述:
对于每组数据，输出N的质因数的个数。

示例1
输入
120
输出
5

题目个人解析：首先了解质数，质数是除了1和它本身之外，没有别的因数。求法与约数的个数类似。一个数的两个约数，其中一个一定在sqrt(number)内，所以循环时，可以减少时间复杂度。(非质数一定可以用质数表示出来)，每次循环时，遇到可以除的质数时，循环除到除不了，换下一个数继续循环。

代码示例：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

//质因数的个数 
int countfactor(int number){
	int count=0;
	for(int i=2;i*i <= number;i++){
		while(number%i==0){
			count++;
			number=number/i;      
		}
	}
	if(number != 1){
		count++;
	}
	return count;
}

int main(){
	int number;
	while(scanf("%d",&number)!=EOF){
		cout<<countfactor(number)<<endl;
	}
	return 0;
}