单源最短路径——Python分支限界算法实现

分支界限算法 之单源最短路径

题目简述：

分支限界具体见百度。

分支界限算法核心思想：
在每次分支后，对凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做进一步分支。这样，解的许多子集（即搜索树上的许多结点）就可以不予考虑了，从而缩小了搜索范围。

个人理解：
什么叫分支限界？演示如下:（以ＦＩＦＯ队列方法做演示）
１.将这个图转化成树的形式，如下所示：

创建队列。
１．节点１入队列，Ｑ＝｛１｝。
我们取出队头节点，作为扩散节点，更新他的后代的值。
　此题中更新节点２，３，４　的距离，并将他们加入队列，Ｑ＝｛１，２，３，４｝。
完成后节点１出队。Ｑ＝｛２，３，４｝。
２.　同样，重复１的步骤，Ｑ＝｛３，４，５，６｝；
３.　当我们取到节点３时，我们发现源点－＞节点３－＞节点６的距离为１１，
大于　１－２－６　这条路径的权重，所以１－３－６这条路径之后我们不再考虑。
这就是“限界”（称为”剪枝“）的思想。
４.　重复步骤，直到Ｑ为空。

优先队列法方法和FIFO方法类似，区别在于优先队列每次取队列元素中到源点距离最短的点。

# 初始化图参数 用字典初始初始化这个图
G = {
  
  1: {