POJ2975(Nim游戏)

最新推荐文章于 2020-12-03 16:14:56 发布

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#博弈 #游戏 #poj #Nim

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本文探讨了典型的Nim游戏，介绍了如何通过异或运算判断游戏状态并计算可能的获胜策略。通过实例演示了游戏的具体操作及代码实现，旨在帮助读者理解Nim游戏背后的数学原理与编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

典型的Nim游戏。
题意：给定n堆石子，求是否为必胜态；若是，则求出有多少种拿法。
a[]数组存数，所有数异或结果result与a[i]异或，若结果<a[i]，则sum（情况数）++
例子：
有4堆石子，数量分别为：7 9 12 15
二进制形式为
0111
1001
1100
1111
异或结果为：1101
0111^1101=1010=10>7 舍去
1101^1001=0100=4 可以从第二堆拿走5个
1101^1100=0001=1 也可以从第三堆拿走11个

1101^1111=0010=2 或者从第4堆取走13个

代码：

#include<cstdio>
#include<string.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
int a[1010],result=0,sum=0;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
result=result^a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if((a[i]^result)<a[i])
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}