【Java SE 题库】递归的魅力之--＞青蛙跳台阶问题(秒了)

🔥博客主页🔥：【坊钰 _优快云博客】

欢迎各位点赞👍评论✍收藏⭐

1. 题目

有若干层台阶，一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法

2. 解析

这个问题非常简单

写一个方法来返回青蛙的跳法

Fun( n );

当 n == 1 有一层台阶

很明显 Fun( 1 ) == 1，只有一种跳法

当 n == 2 有两层台阶

也很明显 Fun( 2 ) == 2，有两种跳法

当 n == 3 有三层台阶

也很明显，图解：

当 n == 4 有四层台阶

我们先别着急，先想一下青蛙第一次该怎么跳

第一次跳 1 层

跳上之后，把第一层看作地面，之后还需要跳 3 层，即 Fun( 3 )，Fun( 3 )已经知道了为 3 种

第一次跳 2 层

跳上之后，把第二层看作地面，之后还需要跳 2 层，即 Fun( 2 )，Fun( 2 )已经知道了为 2 种

所以，当 n == 4 时，有 Fun( 2 ) + Fun( 3 ) == 5 种跳法

当 n == n 有 n 层台阶
第一次跳 1 层

那后面就还有（n - 1）层阶台阶，要跳 Fun( n - 1 ) 种

第一次跳 2 层

那后面就还有（n - 2）层阶台阶，要跳 Fun( n - 2 ) 种

所以，有 n 阶台阶时，有 Fun( n - 1 ) + Fun( n - 2 ) 种跳法

3. 代码

import java.util.Scanner;

public class Test {

    public static int Fun(int n) {
        if(n <= 2) {                    //判断台阶的数目
            return n;
        } 
        return Fun(n - 1) + Fun(n - 2);    //进行递归
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int ret = Fun(n);
        System.out.println(ret);
    }

}

代码很简单，重要的是思想