一元多项式的乘法与加法运算

最新推荐文章于 2025-02-23 16:52:21 发布

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本文介绍了一种使用链表结构实现一元多项式乘法和加法的方法。通过读取用户输入的多项式系数和指数，算法能够计算并输出结果多项式的系数和指数，适用于数学计算和计算机科学教育。

02-线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算（20 分）

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:

输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。

输入样例:

4 3 4 -5 2  6 1  -2 0
3 5 20  -7 4  3 1

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct LNode * List;
struct LNode {
	int coef;
	int expon;
	List Next;
};
void Attach(List L, int coef, int expon)
{
	if (!L)
	{
		L->coef = coef;
		L->expon = expon;
		L->Next = NULL;
	}
	else
	{
		List p = L;
		while (p->Next)
			p = p->Next;
		List tmp = new struct LNode;
		tmp->coef = coef;
		tmp->expon = expon;
		p->Next = tmp;
		tmp->Next = NULL;
	}
}
List Read()
{
	List L = new struct LNode;
	L->Next = NULL;
	int N;
	int coef, expon;
	cin >> N;
	cin.get();
	while (N--)
	{
		cin >> coef;
		cin.get();
		cin >> expon;
		cin.get();
		Attach(L, coef, expon);
	}
	List p = L;
	L = L->Next;
	delete p;
	return L;
}
 
List Add(List L1, List L2)
{
	List L = new struct LNode;
	L->Next = NULL;
	if (!L1)return L2;
	else if (!L2)return L1;
	else if (!L1 || !L2)return NULL;
	List p1, p2;
	p1 = L1;
	p2 = L2;
	while (p1&&p2)
	{
		if (p1->expon > p2->expon)
		{
			Attach(L, p1->coef, p1->expon);
			p1 = p1->Next;
		}
		else if (p1->expon < p2->expon)
		{
			Attach(L, p2->coef, p2->expon);
			p2 = p2->Next;
		}
		else
		{
			if (p1->coef + p2->coef != 0)
				Attach(L, p1->coef + p2->coef, p1->expon);
			p1 = p1->Next;
			p2 = p2->Next;
		}
	}
	while (p1) {
		Attach(L, p1->coef, p1->expon);
		p1 = p1->Next;
	}
	while (p2) {
		Attach(L, p2->coef, p2->expon);
		p2 = p2->Next;
	}
	List tmp;
	tmp = L;
	L = L->Next;
	delete tmp;
	return L;
}
void Insert(List L, int coef, int expon)
{
	List p = L;
	while (p->Next&&p->Next->expon > expon)
		p = p->Next;
	if (p->Next&&p->Next->expon == expon)
	{
		if (p->Next->coef + coef != 0)
			p->Next->coef += coef;
		else
		{
			List tmp = p->Next;
			p->Next = tmp->Next;
			delete tmp;
		}
	}
	else
	{
		List tmp = new struct LNode;
		tmp->coef = coef;
		tmp->expon = expon;
		tmp->Next = p->Next;
		p->Next = tmp;
	}
	
}
List Mult(List L1, List L2)
{
	List L = new struct LNode;
	L->Next = NULL;
	List p1, p2;
	p1 = L1, p2 = L2;
	int coef, expon;
	if (!L1 || !L2)
		return NULL;
	if (p1)
	{
		while (p2)
		{
			coef = p1->coef*p2->coef;
			expon = p1->expon + p2->expon;
			Attach(L, coef, expon);
			p2 = p2->Next;
		}
	}
	p1 = L1->Next;
	p2 = L2;	//重新赋值，p2已经为空
	while (p1)
	{
		List p = L;
		p2 = L2;		//	这里记得重新赋值，之前就是这里有问题
		while (p2)
		{
			coef = p1->coef*p2->coef;
			expon = p1->expon + p2->expon;
			Insert(L, coef, expon);
			p2 = p2->Next;
		}
		p1 = p1->Next;
	}
	List tmp;
	tmp = L;
	L = L->Next;
	delete tmp;
	return L;
}
void Print(List L)
{
	if (!L)
	{
		cout << 0 << " " << 0;
		return;
	}
	if (L)
	{
		cout << L->coef << " " << L->expon;
	}
	List p = L->Next;
	while (p)
	{
		cout << " " << p->coef << " " << p->expon;
		p = p->Next;
	}
}
int main()
{
	List L1 = Read();
	List L2 = Read();
	List A = Add(L1, L2);
	List M = Mult(L1, L2);
	Print(M);
	cout << endl;
	Print(A);
	cin.get();
	return 0;
}