三数之和--力扣15

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题目

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思路

题目要求三元组不能重复,如果使用哈希表来做,去重很复杂,而且需要额外的空间,我们这里使用双指针法直接针对数组操作。注意题目要求返回的是二维数组!
最重要的是,我们要对数组进行排序,排序后若数组中,第一个元素大于零,则后续不可能存在和等于零的三元组。
其次是对abc去重:
对a去重:当i大于0并且nums[i] == nums[i - 1]时,说明a重复了,直接结束本次循环。i等于0时,是第一次,所以不用去重。为什么i要大于0因为要保证i - 1大于等于0。为什么不是nums[i] == nums[i -+1]?因为nums[i -+1]是left。
对b和c去重:在保证循环体条件right > left情况下,类似于a,判断b的后一个和c的前一个是否有重复的,如果有,b++或者c–。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        //返回二维数组 要求a+b+c=0
        vector<vector<int>> res;
        //排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            //如果排序后数组的第一个值大于零,直接返回
            if (nums[i] > 0) {
                return res;
            }
            //对a去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            //双指针法,寻找b和c
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                    right--;
                } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
                    left++;
                } else {
                    res.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    //对b和c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    //双指针收缩,继续循环 
                    right--;
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
### 解决 LeetCode 15 题:三数之和问题 LeetCode 15 题要求找出数组中所有满足三数之和为 0 的唯一组合。为了避免重复的三元组,需要对数组进行排序,并在遍历时跳过重复值。 #### 算法思路 1. **排序数组**:将输入数组排序,这样有助于在查找过程中跳过重复值,并且可以通过双指针法高效地找到符合条件的三元组。 2. **遍历数组**:将当前元素作为第一个数,使用双指针法查找剩余两个数,使得三者的和为 0。 3. **避免重复**:在遍历过程中,如果当前元素与前一个元素相同,则跳过,以避免重复的三元组。 4. **双指针法**:对于当前元素后的子数组,使用左右指针分别从两端向中间移动,寻找符合条件的组合。如果三数之和小于 0,则左指针右移;如果大于 0,则右指针左移;如果等于 0,则记录当前三元组,并继续移动指针以寻找其他组合。 #### C++ 实现代码 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> class Solution { public: std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) { std::vector<std::vector<int>> result; int n = nums.size(); // 对数组进行排序 std::sort(nums.begin(), nums.end()); for (int i = 0; i < n - 2; ++i) { // 跳过重复的 nums[i] if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; int left = i + 1, right = n - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum < 0) { ++left; // 和过小,左指针右移 } else if (sum > 0) { --right; // 和过大,右指针左移 } else { // 找到符合条件的三元组 result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 跳过重复的 nums[left] while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left; // 跳过重复的 nums[right] while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right; ++left; // 继续寻找下一个可能的组合 --right; } } } return result; } }; ``` #### 代码说明 - **排序**:通过 `std::sort` 对数组排序,使后续的双指针操作能够更高效地进行。 - **外层循环**:遍历数组,将当前元素 `nums[i]` 作为第一个数。 - **内层双指针**:在 `left` 和 `right` 指针之间寻找满足 `nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0` 的组合。 - **去重处理**:通过比较当前元素与前一个元素是否相同,跳过重复值,确保结果中没有重复的三元组。 这种方法的时间复杂度为 $O(n^2)$,因为外层循环是 $O(n)$,而内层双指针操作也是 $O(n)$。空间复杂度取决于结果存储,最坏情况下为 $O(n^2)$。 ---
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