HDU_1811 Rank of Tetris

原创于 2021-08-18 20:33:34 发布 · 175 阅读

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本文探讨了一种基于Rating和RP的全球Tetris高手排行榜算法，讲述了如何通过关系信息判断排行榜的确定性，包括并查集、有向图排序及冲突与不完全信息的判断。

Rank of Tetris

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HDU_1811 Rank of Tetris

Description

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从 $0$ 到 $N - 1$ ,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（ $M$ 个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是 $" A > B ", " A = B ", " A < B "$ ，分别表示 $A$ 的Rating高于 $B$ ,等于 $B$ ,小于 $B$ 。

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出 $" O K "$ 。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出 $" U N C E R T A I N "$ ），还是因为这些信息中包含冲突（输出 $" C O N F L I C T "$ ）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出 $" C O N F L I C T "$ 。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数 $\le N \le 10000,0 \le M \le 20000)$ ,分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有 $M$ 行，分别表示这些关系

Output

对于每组测试，在一行里按题目要求输出

Sample Input

Sample Output

OK
CONFLICT
UNCERTAIN

解析

将各个排名相等的点用并查集缩点；
按照各个点的大小关系，构建有向图；
对有向图进行拓扑排序，算法运行时，若同一时刻队列中有超过 $1$ 个点（即拓扑序列不唯一），则有“信息不完全”错误；
若有向图中存在环（即拓扑排序结束后有点不在拓扑序列中），则有“信息冲突”错误；

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,a[20000],b[20000],flag,tot;
vector<int> vec[10000];
int pre[10000],indrg[10000];
char c[20000];
queue<int> que;
int Find(int x)
{
	if(pre[x]==x)
		return x;
	else
	{
		pre[x]=Find(pre[x]);
		return pre[x];
	}
}
void Merge(int a,int b)
{
	int fa,fb;
	fa=Find(a);
	fb=Find(b);
	if(fa!=fb)
	{
		pre[fb]=fa;
		tot++;
	}
}
void Clear()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		pre[i]=i;
		vec[i].clear();
	}
	memset(indrg,0,sizeof(indrg));
	while(!que.empty())
		que.pop();
	tot=flag=0;
}
int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);
	//freopen("test.out","w",stdout); 
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		Clear();
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>a[i]>>c[i]>>b[i];
			if(c[i]=='=')
				Merge(a[i],b[i]);//缩点
		}
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int fa,fb;
			fa=Find(a[i]);
			fb=Find(b[i]);
			if(c[i]=='>')//存边 
			{
				vec[fa].push_back(fb);
				indrg[fb]++;
			}
			else if(c[i]=='<')
			{
				vec[fb].push_back(fa);
				indrg[fa]++;
			}
		}
		if(flag==2)
		{
			printf("CONFLICT\n");
			continue;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(pre[i]==i&&!indrg[i])
				que.push(i);
		while(!que.empty())
		{
			int s,t,totx;
			if(que.size()>1)
				flag=1;
			s=que.front();
			que.pop();
			tot++;
			for(int i=0;i<vec[s].size();i++)
			{
				t=vec[s][i];
				indrg[t]--;
				if(!indrg[t])
					que.push(t);
			}
		}
		if(tot<n)//信息冲突->存在环->存在未加入拓扑序列的点 
			printf("CONFLICT\n");
		else if(flag==1)//信息不完全->拓扑序列不唯一 
			printf("UNCERTAIN\n");
		else
			printf("OK\n");
	}
	return 0;
}