SSL_2646 线段树练习题三

线段树练习题三

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SSL_2646 线段树练习题三

Description

给定一条长度为m的线段，有n个操作，每个操作有3个数字x,y,z表示把区间[x,y]染成颜色z，询问染完色之后，这条长度为m的线段一共有几种颜色。规定：线段的颜色可以相同。连续的相同颜色被视作一段。问x轴被分成多少段。

Sample Input

20  4
10 19 1
2 9 2
5 13 3
15 17 4

Sample Output

7

Hint

数据规模

N <= 10000
M <= 1000000

思路

1. 若一个区间有多个颜色，则标记为-1，否则标记为具体颜色；
2. 新添加的颜色会覆盖旧的颜色；
3. 判断两段颜色是否为同一颜色需要判断左段的右端点和右端的左端点是否为同一颜色；
4. &符号有妙用；

代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,x,y,z,ans,t[1000001],lc,rc;
void insert(int x,int l,int r,int a,int b,int c)//c：颜色
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(t[x]==c)//区间[a,b)已经填充颜色c 
		return;
	if(l==a&&b==r)//区间[l,r)完全覆盖区间[a,b)
		t[x]=c;
	else//区间[l,r)不完全覆盖区间[a,b)
	{
		if(t[x]!=-1)
		{
			t[x*2]=t[x*2+1]=t[x];//把t[x]颜色下沉
			t[x]=-1;//表示区间[l,r)至少有2个颜色 
		}
		if(b<=mid)//区间[a,b)在区间[l,r)左侧 
			insert(x*2,l,mid,a,b,c);
		else if(a>=mid)//区间[a,b)在区间[l,r)右侧
			insert(x*2+1,mid,r,a,b,c);
		else//区间[a,b)在区间[l,r)内部 
		{
			insert(x*2,l,mid,a,mid,c);
			insert(x*2+1,mid,r,mid,b,c);
		}
	}
}
int cou(int x,int l,int r,int &lc,int &rc)//“&”符号：当lc、rc改变时，调用函数时使用的变量随之改变 
{
	int mid=(l+r)/2,s=0;
	int lt=0,rt=0;//lt、rt：mid点左右两边的颜色 
	if(t[x]!=-1)//[l,r)只有一种颜色 
	{
		lc=rc=t[x];//记录[l,r)两端的颜色 
		return 1;
	}
	if(l==r)//叶子结点 
		return 1;
	s=cou(x*2,l,mid,lc,lt)+cou(x*2+1,mid,r,rt,rc);
	if(lt==rt)//[lt,mid)与[mid,rt)是同一个颜色 
		s--;//总的线段数目-1
	return s;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		insert(1,1,n,x,y,z);//插入 
	}
	ans=cou(1,1,n,t[1],t[1]);//统计 
	printf("%d",ans);
	return 0;
}