UVa10213 多少块土地 (兼数学公式存储)

一看倍感眼熟...然后发现是全员三个小时的画图题...

https://blog.youkuaiyun.com/weijifen000/article/details/82709741

这份博客证明的很细了,最后直接跟公式跑就行.

F=n(n−1)/2​+n(n−1)(n−2)(n−3)/24​+1

主要想复习一下公式...

 

1./

1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1   (即,),证明 = n(n+1)(n+2)/6

 

已知  = n*(n+1)/2 = (n^2+n)/2;

 

所以1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+4+.n)
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+……+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+4+.n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=n(n+1)(n+2)/6

或者是组合数公式:  =     高中公式+=   ​​​​​​​

1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+4+.n)=​​​​​​​=n(n+1)(n+2)/6

 

2.求三角形的面积(叉积)https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html​​​​​​​

两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为：

向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。

求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，得到：

行列式角度:

a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成：