POJ3468-线段树+lazy思想

最新推荐文章于 2020-05-14 14:36:18 发布

Galahad_LLLLLL

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现方法，能够高效地处理区间更新和区间查询操作。通过递归构建和更新线段树节点，实现对指定区间内元素的批量修改，并能在任意区间内快速查询到元素的累加和。该方法适用于解决区间覆盖问题，特别是在数据规模较大时能显著提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;
const int N = 100005;

__int64 sum[N<<2],add[N<<2];    //sum记录带当前节点总和 add记录当前节点是否有更新值
struct Node
{
    int l,r;
    int mid()
    {
        return (l+r)>>1;
    }
} tree[N<<2];

void PushUp(int rt)  //自底向上
{
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void PushDown(int rt,int m)  //自顶向下
{
    if(add[rt])
    {
        /*左右孩子继承更新值*/
        add[rt<<1] += add[rt];
        add[rt<<1|1] += add[rt];
        /*相当于m-m/2 但是m可能是奇数 这样写好理解*/
        sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m>>1));  
        sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m>>1);
        add[rt] = 0;  //用完后初始化
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].l = l;
    tree[rt].r = r;
    add[rt] = 0;
    if(l == r)
    {
        scanf("%I64d",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = tree[rt].mid();
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int c,int l,int r,int rt)
{
    if(tree[rt].l == l && r == tree[rt].r)  //只把这个节点更新了 其他的再管
    {
        add[rt] += c;
        sum[rt] += (__int64)c * (r-l+1);
        return;
    }
    if(tree[rt].l == tree[rt].r) return;    //到达叶子节点 返回
    PushDown(rt,tree[rt].r - tree[rt].l + 1);    /*直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 */
    int m = tree[rt].mid();
    if(r <= m) update(c,l,r,rt<<1);
    else if(l > m) update(c,l,r,rt<<1|1);
    else
    {
        update(c,l,m,rt<<1);
        update(c,m+1,r,rt<<1|1);
    }
    PushUp(rt);
}

__int64 query(int l,int r,int rt)
{
    if(l == tree[rt].l && r == tree[rt].r)
    {
        return sum[rt];
    }
    PushDown(rt,tree[rt].r - tree[rt].l + 1);
    int m = tree[rt].mid();
    __int64 res = 0;
    if(r <= m) res += query(l,r,rt<<1);
    else if(l > m) res += query(l,r,rt<<1|1);
    else
    {
       res += query(l,m,rt<<1);
       res += query(m+1,r,rt<<1|1);
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            char ch[2];
            scanf("%s",ch);
            int a,b,c;
            if(ch[0] == 'Q')
            {
                scanf("%d %d", &a,&b);
                printf("%I64d\n",query(a,b,1));
            }

            else
            {
                scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
                update(c,a,b,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}