11、盛最多水的容器

最新推荐文章于 2024-09-13 09:57:49 发布

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博客围绕求解最大矩形面积问题展开。先指出直观的暴力法时间复杂度为O(n^2)，接着介绍更好的首尾指针法，即在数组首尾设指针相向而行，让较短边移动并更新最大面积，该方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，还给出了Java代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

在这里插入图片描述

问题分析

分析题目，最直观的解法是暴力法，直接暴力搜索所有的线段组合情况，时间复杂度为O( n^2 )。

int max = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
    for (int j = i+1; j < height.length; j++) {
         temp = (j-i)*(height[i] < height[j] ? height[i] : height[j]);
         max = max > temp ? max : temp;
    }
}
return max;

这里我们可以有更好的解法，使用首尾指针法。我们在计算矩形面积时，矩形面积的大小取决于两端线段中较短的那一条，以及两者相距的距离。首尾指针法指的是，在数组头部和尾部分别设置一个指针，相向而行。我们的目的是要获得最大的矩形面积，即在指针相向移动（矩形底在缩小）的过程中，需要克服面积的缩小，那么就让较短的边移动，然后根据当前情况是否更新最大面积。

时间复杂度：O( n )，其中n 表示height数组的长度。
空间复杂度：O( 1 )

Java代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        int temp = 0;
        int i = 0;
        int j = height.length-1;

        while (i < j){
            temp = (j - i) * (height[i] <= height[j] ? height[i] : height[j]);
            max = max > temp ? max : temp;

            if (height[i] <= height[j]){
                i++;
            }else {
                j--;
            }

        }

        return max;
    }
}