迭代快速幂模板

最新推荐文章于 2025-08-13 16:50:47 发布

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本文介绍了一种高效计算整数幂次方的方法——快速幂算法。该算法通过位运算实现，能够在对数时间内完成计算，避免了传统递归方法可能带来的栈溢出问题。文中提供了快速幂算法的具体实现代码。

代码仓库==

我绝对不会承认之前我会只写递归版的==

int fast_pow(int a, int k) {
	int ans = 1;
	while(k) {
		if(k&1) 
			ans = ans*a;
		a = a*a;
		k >>= 1;
	}
	return ans;
}

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快速幂详解递归+迭代

Emperor10的博客

12-05

868

文章目录位运算迭代递归计算系统提供的Math.pow(x，n)方法只能处理较小的数据，而快速幂算法是用于解决大数之间的幂次方运算问题，其时间复杂度为O(log2N)，与传统方法使用b个a相乘的O(N)复杂度相比有了较大的提高。位运算迭代算法思想：假设欲求a^b，将指数转化为二进制表示，利用位运算&和>>判别指数的每一位。变量base用来倍增a，如果当前位是1则乘入result，最后返回result。 public static int pow(int n, int m){

快速幂第二章（C++循环迭代版本）

w_m_x_d的博客

01-30

1819

C++快速幂第二章（循环迭代版本）

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快速幂的递归写法和迭代写法

qq_16232497的博客

02-08

470

算法笔记 P136 #include <stdio.h> #include <string.h> typedef long long ll; //快速幂的递归写法 ll binaryPow(ll a,ll b,ll m) { if(b==0) {return 1;} if(b%2==1) {return(a*binaryPow(a,b-1,m))%m...

快速幂的两种方法（递归和迭代）

qq_45604735的博客

09-28

469

递归快速幂：减常因子的思想。对于ana^nan : 当n为偶数的时候原式 = (an/2a^{n/2}an/2)2 当n为奇数的时候原式 = (an/2a^{n/2}an/2)2 x a 当n为0的时候原式 = 1 代码： int dfs(int a,int n,int mod){ if(n == 0) return 1; int k = dfs(a,n/2,mod) % mod; if(n % 2) return k*k%mod*a%mod; return k*k%mod; } 迭代快

【快速幂】-迭代法：详解

Mango.

06-09

1229

【快速幂】-迭代法：详解

快速幂算法—迭代和递归

m0_60777643的博客

01-27

1329

题目描述给你三个整数 a,b,p，求 a^b mod p。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,p。输出格式输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 a,b,p 分别为题目给定的值， s 为运算结果。输入输出样例输入 #1 2 10 9 输出 #1 2^10 mod 9=7 说明/提示样例解释 2^{10} = 1024，1024 mod 9 = 7。数据规模与约定对于 100%的数据，保证0≤a,b<2^31，a+b>.

用c++实现的模板快速幂

12-07

快速幂模板不仅提高了计算大数幂的效率，而且通过模板的泛型性，使得算法能够适用于更广泛的数据类型和场景。在算法竞赛、数值计算库以及需要大量数值运算的应用程序中，快速幂模板都是一个十分重要的基础工具。

java快速幂模板

03-29

下面是一个标准的 Java 快速幂模板： ```java // 计算 a^b % mod 的值 public class FastPower { public static long fastPow(long a, long b, long mod) { long result = 1; // 初始化结果为1 a %= mod; // 将...

C++刷题笔记(六)——二分模板/快速幂/欧几里得

funkoctopus的博客

08-15

681

二分的本质是「二段性」而非「单调性」，而经过本题，我们进一步发现「二段性」还能继续细分，不仅仅只有满足 01 特性（满足/不满足）的「二段性」可以使用二分，满足 1?依然着眼于某个上升子序列的结尾的元素，如果已经得到的上升子序列的结尾的数越小，那么遍历的时候后面接上一个数，会有更大的可能构成一个长度更长的上升子序列。经过旋转的数组，显然前半段满足 >= nums[0]，而后半段不满足 >= nums[0]。以下模板中的，寻找第一个 >= x 的数，即是在寻找重复 x 的区间的左边界。

快速幂（python实现）

a284365的博客

03-19

3174

前言使用快速幂的原因，针对高次幂计算，如果使用循环遍历的方法，时间开销比较大eg:8^10000000000 而使用快速幂的方法可以在O(log(次幂））的复杂度内完成。实现 import time start=time.time() p=1000000007 def quick_count(a,b): sum=1 while b!=0: if b&1: sum=sum*a%p b>>=1 a*=

【算法笔记】快速幂的两种写法（递归法+迭代法）

Y_CanFly的小小博客

02-18

1302

快速幂的递归法 // 求a^b%m ll binaryPow(ll a, ll b, ll m) { if (b == 0) return 1; if (b %2 == 1) { return a * binaryPow(a, b-1, m) % m; } else { ll tmp = binaryPow(a, b/2, m); return tmp * tmp % m...

快速幂（递归和迭代）

qq_42818329的博客

07-09

507

问题：给定三个整数a, b, m（a<1000000000, b<1000000, 1<m<1000000000），求(aEb)%m。 快速幂的二分思想： *如果b是奇数，那么aEb=a * aE(b-1)；如果b是偶数，那么aEb=aE(b/2) aE(b/2); b是奇数的情况总是可以在下一步转换为b是偶数的情况，b是偶数总可以化解为b/2，经过logb之后就可...

快速幂(递归写法+迭代写法)

weixin_45925735的博客

01-02

364

ll ksm(ll a, ll b, ll mod) { ll res = 1; while(b) { if(b & 1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; }

快速幂 (递归/迭代)

Tw_light的博客

05-11

698

快速幂+递归求x64x^{64}x64 : x→x2x^{2}x2→ x4x^{4}x4→ x8x^{8}x8→ x16x^{16}x16→ x32x^{32}x32→ x64x^{64}x64 , 只需要把前一个的xkx^kxk自乘一次求x65x^{65}x65: x→x2x^{2}x2→ x4x^{4}x4→ x8x^{8}x8→ x16x^{16}x16→ x32x^{32}x32→ x65x^{65}x65 , 在x32x^{32}x32自乘一次后还要再乘一个x 求xnx^{n}xn: ①若

快速幂取模的迭代方法

heike000000的博客

06-26

269

#include <stdio.h> typedef long long LL; LL pow(LL a, LL b, LL m){ LL ans = 1; for(int i = 0; i < b; i++){ ans = ans * a % m; } return ans; } int BinaryPow(int a, int b, int m){ if(b == 0) return 1; if(b &

C语言 - 快速幂 - 迭代法+递归法 - 详细讲解

SOAR

08-11

2293

快速幂的作用：解决求 a ^ n 的问题（n可以大于1e18），如果用for循环的话，毫无疑问直接炸掉 …… 所以也就用了算法复杂度在 o（log n）的快速幂算法来解决此类问题。 快速幂递归法（基于二分思想）：那么既然要用到二分法那么怎么二分？既然要递归那么如何递归？第一个问题如何二分？就以2 ^ 10 为例，我们可以以指数入手进行二分， 10 是一个偶数，那么二分一下就是 2^5 * 2^5 ，之后 2^5 中 5为奇数那么就让 2^5 = 2 * 2^4 ，那么就有了2^

快速幂 迭代算法 LeetCode官方题解超级无敌简单版

mrhanzhou5273的博客

01-25

547

递归的方式大家可以看看官方题解： LeetCode 然后呢，官方的迭代方式写地有点复杂，我写一下我的理解，应该会简单一些首先呢我们来算算x77x^{77}x77。我们本能的想，x77x^{77}x77就是将77个xxx相乘。那么有没有更快的方法呢？ 77个xxx相乘，其实就是x1+1+1+⋯+1(一共77个1)x^{1+1+1+\cdots+1}(一共77个1)x1+1+1+⋯+1(一共77个1)。指数一直加1当然可以得出77，但是1+4+8+64也可以得出77，而且比单独的加法快很多（加法是77次，而这

快速幂的基本原理、递归实现和迭代实现

2301_80273510的博客

06-30

753

快速幂是一种用于高效计算幂运算的算法。其基本思想是通过将指数进行二进制分解，利用指数的二进制表示来逐步计算幂的结果。例如，计算 a^b，将 b 表示为二进制形式，如 b = 13 ，二进制为 1101 ，即 b = 8 + 4 + 1。则 a^b = a^8 * a^4 * a^1。if (exp & 1) { // 如果 exp 二进制的最后一位是 1。exp >>= 1;// 右移一位，相当于除以 2。

快速幂算法：从原理到高效实现（递归+迭代+应用场景全解析）