HDU - 5883 The Best Path(欧拉路径)

本文介绍了一个有趣的问题:在一个由湖泊和河流组成的美丽山谷中,如何找到一条通过每条河流恰好一次的路径,使得经过的湖泊编号的异或和达到最大值。文章提供了完整的代码实现,并解释了核心思路。

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The Best Path

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Total Submission(s): 2351    Accepted Submission(s): 928


 

Problem Description

Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, there are N lakes, and M rivers linking these lakes. Alice wants to start her trip from one lake, and enjoys the landscape by boat. That means she need to set up a path which go through every river exactly once. In addition, Alice has a specific number (a1,a2,...,an) for each lake. If the path she finds is P0→P1→...→Pt, the lucky number of this trip would be aP0XORaP1XOR...XORaPt. She want to make this number as large as possible. Can you help her?

 

 

Input

The first line of input contains an integer t, the number of test cases. t test cases follow.

For each test case, in the first line there are two positive integers N (N≤100000) and M (M≤500000), as described above. The i-th line of the next N lines contains an integer ai(∀i,0≤ai≤10000) representing the number of the i-th lake.

The i-th line of the next M lines contains two integers ui and vi representing the i-th river between the ui-th lake and vi-th lake. It is possible that ui=vi.

 

 

Output

For each test cases, output the largest lucky number. If it dose not have any path, output "Impossible".

 

 

Sample Input

 

2 3 2 3 4 5 1 2 2 3 4 3 1 2 3 4 1 2 2 3 2 4

 

 

Sample Output

2 Impossible

Source

2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online

Recommend

wange2014

题意:一张无向图,每个点都有点权值,找一条欧拉路径,使所有点的点权的异或和最大,输出这个最大值

思路:偶数的相同的数异或和为0,奇数个相同的数的异或和为这个数,先判断一下是否存在欧拉回路,首先这张图必须连通,用并查集判断一下就行了(但看其他博客里都没有这个判断),记录每个点的度数,当奇数度点为0和2时,存在欧拉路径,任意点在欧拉路径中出现的次数为(度数+1) / 2,但当全为偶数度顶点时,起点多出现一次,把每一个点为起始顶点的情况枚举一遍取最大值即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100005;
int de[MAXN],pre[MAXN],val[MAXN];
int findset(int x)
{
    if(x == pre[x]) return x;
    else findset(pre[x]);
}
int main(void)
{
    int T,n,m,u,v;
    int cnt_k,cnt_d,f1,f2,fu,fv;
    int ans,Ans;
    cin >> T;
    while(T--) {
        memset(de,0,sizeof(de));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&val[i]);
            pre[i] = i;
        }
        while(m--) {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            de[u]++;de[v]++;
            fu = findset(u),fv = findset(v);
            if(fu != fv) pre[fv] = fu;
        }
        cnt_d = 0,cnt_k = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(de[i] % 2) cnt_d++;
            if(pre[i] == i) cnt_k++;
        }
        if(cnt_k > 1 || cnt_d > 2 || cnt_d == 1) {
            printf("Impossible\n");
        }
        else {
            if(cnt_d == 2) {
                ans = 0;
                for(int i = 1; i <= n; i++) {
                    if(((de[i] + 1) / 2) % 2) ans ^= val[i];
                }
                printf("%d\n",ans);
            }
            else {
                Ans = 0,ans = 0;
                for(int i = 1; i <= n; i++) {
                    if(((de[i] + 1) / 2) % 2) ans ^= val[i];
                }
                for(int i = 1; i <= n; i++) {
                    Ans = max(Ans,ans ^ val[i]);
                }
                printf("%d\n",Ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}
/*
2
3 2
3
4
5
1 2
2 3
4 3
1
2
3
4
1 2
2 3
2 4
*/

 

内容概要:本文详细探讨了基于阻尼连续可调减振器(CDC)的半主动悬架系统的控制策略。首先建立了CDC减振器的动力学模型,验证了其阻尼特性,并通过实验确认了模型的准确性。接着,搭建了1/4车辆悬架模型,分析了不同阻尼系数对悬架性能的影响。随后,引入了PID、自适应模糊PID和模糊-PID并联三种控制策略,通过仿真比较它们的性能提升效果。研究表明,模糊-PID并联控制能最优地提升悬架综合性能,在平顺性和稳定性间取得最佳平衡。此外,还深入分析了CDC减振器的特性,优化了控制策略,并进行了系统级验证。 适用人群:从事汽车工程、机械工程及相关领域的研究人员和技术人员,尤其是对车辆悬架系统和控制策略感兴趣的读者。 使用场景及目标:①适用于研究和开发基于CDC减振器的半主动悬架系统的工程师;②帮助理解不同控制策略(如PID、模糊PID、模糊-PID并联)在悬架系统中的应用及其性能差异;③为优化车辆行驶舒适性和稳定性提供理论依据和技术支持。 其他说明:本文不仅提供了详细的数学模型和仿真代码,还通过实验数据验证了模型的准确性。对于希望深入了解CDC减振器工作原理及其控制策略的读者来说,本文是一份极具价值的参考资料。同时,文中还介绍了多种控制策略的具体实现方法及其优缺点,为后续的研究和实际应用提供了有益的借鉴。
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