HDU - 5512 Pagodas（GCD）

最新推荐文章于 2020-08-04 14:06:02 发布

hahahahhahello

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分类专栏： ACM-数学

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本文介绍了一个基于博弈论的游戏算法实现。在这个算法中，玩家需要根据初始的两个数通过求和或求差的方式生成新的数并加入到集合中，目标是在1到n的范围内尽可能多地生成数。算法的关键在于发现生成的数列会形成等差数列，并利用最大公约数（GCD）来判断游戏的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：三个数n,a,b,一开始集合里只有a和b，然后向集合里添加元素，只能添加集合里任意两个元素的和或差，且在【1，n】区间里，两个人轮流添加，某人找不到符合要求的元素时这个人失败

思路：由a+b或a-b或b-a得到的最后序列肯定为一个等差序列，多写几个样例就发现了，并且最小的那个数肯定为a和b的GCD，这是因为有一个计算GCD的算法叫做更相减损术，最后用n除以GCD判断奇数偶数就行了

#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;


int GCD(int a,int b){
	return a % b == 0? b : GCD(b,a % b);
}
int main(void){
	int t;
	cin >> t;
	int cnt = 1;
	while(t--){
		int n,a,b;
		cin >> n >> a >> b;
		int gcd = GCD(a,b);
		int num = n / gcd - 2;
		printf("Case #%d: ",cnt++);
		if(num % 2){
			cout << "Yuwgna" << endl;
		}
		else{
			cout << "Iaka" << endl;
		}
	}
	return 0;
}