蓝桥杯 算法训练 操作格子 （线段树模板）

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm> 
#include<vector> 
#include<cmath>  
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 400005;
int MAX(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
struct node{
	int l,r,sum,max;
}a[N];
void build(int n,int l,int r){
	a[n].l = l;
	a[n].r = r;
	a[n].max = 0;
	a[n].sum = 0;
	if(l == r) return;
	build(n*2,l,(l+r)/2);
	build(n*2+1,(l+r)/2+1,r);
}
void insert(int n,int pos,int num){
	a[n].sum += num; //更新加和 
	if(a[n].max < num) a[n].max = num;//更新最大值
	if(a[n].l == a[n].r) return;
	int mid = (a[n].l+a[n].r)/2;
	if(pos <= mid) insert(n*2,pos,num);
	else insert(n*2+1,pos,num); 
}
void change(int n,int pos,int num){
	if(pos == a[n].l && pos == a[n].r){//找到位置 
		a[n].max = num;
		a[n].sum = num;
		return;
	}
	int mid = (a[n].l + a[n].r )/2;
	if(pos <= mid) change(n*2,pos,num);
	else change(n*2+1,pos,num);
	a[n].sum = a[n*2].sum + a[n*2+1].sum;
	a[n].max = MAX(a[n*2].max,a[n*2+1].max);
}
int qsum(int n,int l,int r){
	if(l == a[n].l && r == a[n].r){//范围相同，直接返回 
		return a[n].sum;
	}
	int mid = (a[n].l+a[n].r)/2;
	if(r<=mid){//范围在左边 
		return qsum(n*2,l,r);
	}
	else if(mid<l){//范围在右边 
		return qsum(n*2+1,l,r);
	}
	else{//一半在左，一半在右 
		return qsum(n*2,l,mid)+qsum(n*2+1,mid+1,r);
	}
}
int qmax(int n,int l,int r){
	if(l == a[n].l && r == a[n].r){//范围相同，直接返回 
		return a[n].max;
	}
	int mid = (a[n].l+a[n].r)/2;
	if(r<=mid){//范围在左边 
		return qmax(n*2,l,r);
	}
	else if(mid<l){//范围在右边 
		return qmax(n*2+1,l,r);
	}
	else{//一半在左，一半在右 
		return MAX(qmax(n*2,l,mid),qmax(n*2+1,mid+1,r));
	}
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	build(1,1,n);
	for(int i =1;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		insert(1,i,x);
	}
	for(int i =0;i<m;i++){
		int p,a,b;
		cin>>p>>a>>b;
		switch(p){
			case 1:change(1,a,b); break;
			case 2:cout<<qsum(1,a,b)<<endl; break;
			case 3:cout<<qmax(1,a,b)<<endl; break;
		}
	}
	return 0;
}