蓝桥杯 算法训练 安慰奶牛

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm> 
#include<vector> 
#include<cmath>  
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int N =10005;
int farm[N];
int id[N],n,m,ans = 0;
struct edge{
	int u,v,cost;
}e[N*10];

void build(){
	for(int i =0;i<N;i++){
		id[i] = i;
	}
}
int find(int x){
		int t,r;
	    r=x;
	    while(r!=id[r]) r=id[r];	
	    while(x!=r)//路径压缩 
	    {
	        t=id[x];
	        id[x]=r;
	        x=t;
	    }
	    return r;
}
void connect(int x,int y){
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x == y) return;
	else{
		id[x] = y;
		return;
	}
}

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return (*(edge *)a).cost - (*(edge *)b).cost;
}

void kruskal(){
	build();
	
	int cnt = 0;
	for(int i =0;i<m;i++){
		if(find(e[i].u) != find(e[i].v)){
			ans+=e[i].cost;
			connect(e[i].u,e[i].v);
			cnt++;
			if(cnt >= n-1){
				break;
			}
		}
	}
	
}



int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int MIN = 100000;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&farm[i]);
		if(farm[i] < MIN) MIN = farm[i];
	}
	for(int i = 0;i<m;i++){
		int c;
		scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&c);
		e[i].cost = c*2+farm[e[i].u]+farm[e[i].v];
	}
	qsort(e,m,sizeof(e[0]),cmp);
	kruskal();
	cout<<ans + MIN;
	return 0;
}