CCF 201703-4 地铁修建(SPFA)

试题名称： 地铁修建
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

SPFA：

#include<iostream>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a, b)  (((a) > (b)) ? (a) : (b))
using namespace std;
class Edge
{
public:
    int u, v, w;//u,v为两点，w为两点所费的时间
    Edge(int u, int v, int w)
    {
        this->u = u;
        this->v = v;
        this->w = w;
    }
};
const int maxn = 1e5 + 1;
int n, m;//点的个数和边的个数s
int dis[maxn];//起点到某点的距离
bool vis[maxn];//记录是否在队列中
queue<int> q; //循环队列
vector<Edge> edge;//边的数组
vector<int> edge_no[maxn];//用来给边编号


void bfs(int s)//s为bfs的起点
{
    q.push(s);//s点为起点，入栈
    vis[s] = true;//s点为起点，标记为已入队
    dis[s] = 0;//为起点，距离为0
    while (!q.empty())//不为空则循环
    {
        int u = q.front();//初始化一个点为队前
        q.pop();
        vis[u] = false;//设置为出队
                       //开始遍历该点所临接的点
        for (int i = 0; i < edge_no[u].size(); i++)
        {
            int e_no = edge_no[u][i];//取出改变的编号
            int v = edge[e_no].v;//取出该边连接的另一个点
            int temp = max(dis[u], edge[e_no].w);//找出从起点到u，u到v之间哪条路用时更长
            if (dis[v] > temp)
            {
                dis[v] = temp;//如果经过u到v点时间更短，则更新v点时间
                if (vis[v] == false)//如果v点还未入队
                {
                    q.push(v);//就将v入栈
                    vis[v] = true;//并将其设为入队状态
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    fill(dis + 1, dis + 1 + n, INF);
    int u, v, w;
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        //创建边并装入数组中
        edge.push_back(Edge(u, v, w));
        edge.push_back(Edge(v, u, w));
        //为每条边编号
        edge_no[u].push_back(edge.size() - 2);
        edge_no[v].push_back(edge.size() - 1);
    }
    bfs(1);
    cout << dis[n] << endl;
    return 0;
}