NOJ1007 完美立方(暴力)

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原创最新推荐文章于 2026-02-20 13:32:28 发布 1.3k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Python 完美立方数完美立方数描述费马大定理断言，当整数 n > 2时，关于 a,b,c 的方程 an = bn + cn 没有正整数解。该定理被提出来后，历经三百多年，经历多人猜想辩证，最终在 1995 年被英国数学家安德鲁.怀尔斯证明。当然，可以找到大于 1 的 4 个整数满足完美立方等式：a3 = b3 + c3 + d3 (例如 123 = 63 + 83 + 103) 编写一个程序，对于任意给定的正整数 N（N<=100），寻找所有的四元组（a,b,c,d），满足 a3 = b3 + c3 + d 阅读详情

完美立方

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 4917 测试通过 : 1335

比赛描述

a3 = b3 + c3 + d3为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中1<a, b, c, d ≤N。

输入

正整数N (N≤100)

输出

每行输出一个完美立方，按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出，即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。

样例输入

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

入门题目，直接暴力枚举就好了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int size = 1001000;
bool v[size];
int p[size];
int main()
{
    int n, i, j, k, t, c[101];
    for(i = 1; i <=100; i++) {
        t = i * i * i;
        c[i] = t;
        v[t] = 1;
        p[t] = i;
    }
    scanf("%d", &n);
    for(i = 2; i <= n; i++)
        for(j = 2; j <= i-1; j++)
            for(k = j; k <= i; k++) {
                t = c[i] - c[j] - c[k];
                if(t < 0) break;
                if((v[t] == 1) && (p[t] >= k)) 
                    printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n", i, j, k, p[t]);
    }
    return 0;
}

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