HDOJ1597 find the nth digit(二分)

最新推荐文章于 2019-05-02 14:55:02 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-02 14:55:02 发布 · 928 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

POJ 同时被 2 个专栏收录

49 篇文章

订阅专栏

二分

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何在由一系列递增整数组成的序列中定位特定位置的元素，涉及数学运算与算法策略的应用。

Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

Sample Output

AC代码：

1.二分

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "cstdlib"
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, w, a[66666];
void search(int l, int r)
{
	int m = (l + r) / 2;
	if(a[m] < n && a[m + 1] >= n) {
		w = m;
		return ;
	}
	if(a[m] >= n) search(l, m - 1);
	if(a[m + 1] < n) search(m + 1, r);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t, ans;
	for(int i = 1; i <= 66000; ++i)
		a[i] = a[i - 1] + i;
	cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> n;
		w = -1;
		search(1, 65536);
		ans = n - a[w];
		ans %= 9;
		if(!ans) ans = 9;
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

2.脑洞

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "cstdlib"
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t, n;
	cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> n;
		int a = 1;
		while(n > a) {
			n -= a;
			a++;
		}
		n %= 9;
		if(!n) n = 9;
		cout << n << endl;
	}
	return 0;
}