矩阵找最大值

本文介绍了一种特殊矩阵的生成规则及如何找出该矩阵中的最大值。该矩阵的边界值固定为1,其余各元素为其左侧和上方元素之和。通过递推公式实现了高效求解。

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题目描述

给定一个n * n矩阵a,满足条件:

①对于所有1≤i≤n,ai,1 = a1,i = 1

②在①条件之外的位置,每个位置的值均等于它上面的值与左面的值的和。

请你找到矩阵中最大的数字是多少。

Given a n*n matrix A, which satisfies the conditions:

①for all the position of ai,if 1≤i≤n,ai,1 = a1,i = 1

②beyond the condition ①, each value of the position is equal to the sum of the value of above posotion and the value of left position.

Please find out the largest number in the matrix.

输入

一个整数n,代表矩阵规模。(1≤n≤10)

an integer n, which represents the  scale of the matrix.(1≤n≤10)


输出

一个整数ans,表示矩阵中的最大数字。

an integer ans, which represents the largest number in the matrix.

样例输入

5

样例输出

70

提示

来源


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int n, a[10][10], i, j;
while(scanf("%d",&n)!= EOF){
for (i = 1; i <= n; i++) {
for(j = 1; j <= n; j++) {
if (i == 1 || j == 1)
a[i][j] = 1;
else 
a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
}

}
printf("%d\n", a[n][n]);
}


return 0;
}
### 如何在 MATLAB 中矩阵最大值 在 MATLAB 中,`max` 函数是一个非常强大的工具,用于查数组或矩阵中的最大值。以下是关于如何使用 `max` 函数来获取矩阵最大值及其位置的具体方法。 #### 查整个矩阵最大值矩阵中所有元素的最大值,可以先将矩阵展平为一个列向量,再调用 `max` 函数。这可以通过以下方式实现: ```matlab % 定义一个示例矩阵 A A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 矩阵 A 的最大值 [maxValue, linearIndex] = max(A(:)); % 使用冒号运算符将矩阵转换为单列[^1] disp(['The maximum value is ', num2str(maxValue)]); disp(['Its linear index is ', num2str(linearIndex)]); ``` 这里的关键在于 `A(:)` 将二维矩阵转化为一维列向量,从而允许我们一次性计算全局最大值以及其线性索引[^2]。 #### 获取最大值的位置 (行列坐标) 虽然上面的方法给出了线性索引,但在某些情况下可能更希望知道该最大值位于哪一行和哪一列。为此,我们可以进一步处理得到实际的行和列编号: ```matlab [rowIdx, colIdx] = ind2sub(size(A), linearIndex); % 转换线性索引至子脚本形式[^1] disp(['Row Index: ', num2str(rowIdx)]); disp(['Column Index: ', num2str(colIdx)]); ``` 通过组合以上两步操作,不仅可以获得数值本身还可以精确定位它在整个矩阵内的具体地址。 #### 列或行方向上的最大值 如果仅需了解某特定维度(比如按照行或者按照列)的最大值情况,则可以直接指定第二个参数给定维度标志作为输入传递进去: 对于每一列的最大值: ```matlab colMaxValues = max(A,[],1); ``` 而对于每一行的最大值则是: ```matlab rowMaxValues = max(A,[],2); ``` 注意这里的第三个参数为空白方括号[],代表默认行为即沿着第一个非单一尺寸的方向执行最大化运算过程. ### 总结 综上所述,在MATLAB环境下寻任意规模大小矩阵内部所包含元素绝对意义上的峰值是一项基础却极其重要的任务;借助内置命令`max`,配合灵活运用诸如`:`,`ind2sub()`之类的辅助功能模块即可轻松达成目标.
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