计算机程序的构造和解释第二版 练习1.11

函数f由如下的规则定义：
如果n<3,那么f(n)=n;如果n>=3,那么f(n)=f(n-1)+2f(n-2)+3f(n-3)

递归定义：

(define fun
  (lambda (n)
     (if (< n 3)
           n
          (+  (fun (- n 1))
          (* 2 (fun (- n 2)))
          (* 3 (fun (- n 3)))))))

迭代的过程定义：

 

(define fun2
   (lambda (n)
       (if  (< n 3)
             n
            (do ([i 3 (+ i 1)]
                 [n3 0 n2]
                 [n2 1 n1]
                 [n1 2 (+ n1 (* 2 n2) (* 3 n3))]
                 )
             ( (= i n) (+ n1 (* 2 n2 ) (* 3 n3)))))))

迭代和递归定义略有不同。