求二进制中1的个数

最新推荐文章于 2024-07-20 12:18:07 发布

GHX05130319

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/GHX05130319/article/details/45599397

本文介绍三种高效计算二进制数中1的数量的方法。第一种使用除法和取余运算；第二种利用移位操作提高效率；第三种采用位运算技巧进一步提升速度。这些方法有助于理解二进制位操作原理。

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方法1：对于二进制操作，除以一个2，原来的数字将会减少一个0.除的过程中有余数，那么当前位置有一个1.代码如下：

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
using namespace std;

int Count(int val)
{
	int count = 0;
	while (val)
	{
		if (val%2 ==1)
		{
			count++;
		}
		val = val /2;
	}
	return count;
}

int main()
{
	cout<<Count(7)<<endl;
}

但此方法的效率较低，我们可以考虑用移位的方法。移位过程中会将最后一位直接丢弃，因此，需要判断最后一位是否为1，“与”操作可以达到此目的。我们可以把一个八位的数字与00000001进行与，结果为1，则表示这个八位数字最后一位为1，否则，为0.代码如下（方法2）：

#include<iostream>
using namespace std;

int Count(int val)
{
	int count = 0;
	while (val)
	{
		count += val & 0x01;
		 val >>= 1;
	}
	return count;
}

int main()
{
	cout<<Count(7)<<endl;
	return 0;
}

虽然此方法比除、余操作效率高了许多但时间复杂度仍为o(log2val),于是就有了更高效的代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int Count(int val)
{
	int count = 0;
	while (val)
	{
		val &= (val -1);
		count++;
	}
	return count;
}

int main()
{
	cout<<Count(7)<<endl;
	return 0;
}