B-1023 组个最小数 (20 分)

本文介绍了一种编程技巧,如何通过给定的0-9各数字数量,按特定规则排列以获得最小的数。通过示例和代码实现,展示了如何找出第一个非零数并合理安排0和后续数字。适合学习算法和数字排列问题。

B-1023 组个最小数 (20 分)

给定数字 0-9 各若干个。你可以以任意顺序排列这些数字,但必须全部使用。目标是使得最后得到的数尽可能小(注意 0 不能做首位)。例如:给定两个 0,两个 1,三个 5,一个 8,我们得到的最小的数就是 10015558。

现给定数字,请编写程序输出能够组成的最小的数。

输入格式:
输入在一行中给出 10 个非负整数,顺序表示我们拥有数字 0、数字 1、……数字 9 的个数。整数间用一个空格分隔。10 个数字的总个数不超过 50,且至少拥有 1 个非 0 的数字。

输出格式:
在一行中输出能够组成的最小的数。

输入样例:
2 2 0 0 0 3 0 0 1 0
输出样例:
10015558

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[10]={};
int main(){
    int i,j,a=0;
    for(i=0;i<10;i++){
        cin >> num[i];//记录每一位的个数
    }
    for(i=1;i<10;i++){
        if(num[i]!=0)break;//找出第一个不为0的数
    }
    cout << i;//输出一个存在的最小数
    num[i]--;
    for(j=0;j<num[0];j++){//插入num[0]个0
        cout << '0';
    }
    for(;i<10;i++){//将后续数字从小到大输出
        for(j=0;j<num[i];j++){
            cout << i;
        }
    }
    return 0;
}
### 小数的算法方法 生成小数的核心在于合理安排数字的位置,使整体数值达到小。以下是几种常见的实现方式及其原理: #### 方法一:基于字符串比较的排序法 此方法适用于已知一独立的数字或子串的情况。其核心思想是比较两两合后的大小关系,并以此作为排序依据。 具体步骤如下: 1. 将所有数字转换为字符串形式。 2. 定义一种自定义排序规则:对于任意两个数字 `A` 和 `B`,如果 `(A+B)` 的字典序大于 `(B+A)` 的字典序,则交换两者位置[^1]。 3. 对整个数按照上述规则进行排序。 4. 排序完成后,依次连接所有字符串形成终结果。 示例代码(Java 实现): ```java public class Solution { public String PrintMinNumber(int[] numbers) { if (numbers == null || numbers.length <= 0) { return ""; } String[] strs = new String[numbers.length]; for (int i = 0; i < numbers.length; i++) { strs[i] = String.valueOf(numbers[i]); } Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x)); StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (String s : strs) { sb.append(s); } return sb.toString(); } } ``` --- #### 方法二:贪心算法 当问题是关于特定范围内的数字布时(如 0 到 9),可以采用贪心策略解决。该方法特别适合于需要考虑零不能为首位约束的情形。 主要逻辑如下: 1. 计算每种数字的数量并存储在一个计数器中。 2. 找到第一个非零数字作为开头部。 3. 按照升序顺序填充剩余的所有数字。 C++ 示例代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int count[10] = {0}; for (int i = 0; i < 10; ++i) cin >> count[i]; bool first_digit_found = false; string result = ""; // 处理首个非零数字 for (int i = 1; i < 10 && !first_digit_found; ++i) { while (count[i] > 0) { result += to_string(i); count[i]--; first_digit_found = true; } } // 填充其余数字 for (int i = 0; i < 10; ++i) { while (count[i] > 0) { result += to_string(i); count[i]--; } } cout << result << endl; return 0; } ``` 这种方法的时间复杂度较低,尤其在处理大规模数据集时表现优异[^4]。 --- #### 方法三:动态规划与模式匹配 某些情况下,可能涉及更复杂的序列构建需求,比如根据上升/下降趋势决定当前应填入的具体值。此时可引入动态规划的思想逐步构造优解。 例如,在 LintCode 中提到的一类问题可以通过维护状态转移方程完成解答[^3]。不过这类场景相对较少见,通常仅限特殊条件下的变体应用。 --- ### 总结 以上三种方案别针对不同类型的输入提供了灵活应对机制。实际开发过程中可根据具体情况选用合适的工具和技术手段加以实施。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值