八皇后问题简单处理（dfs版，搜索+回溯）_八皇后问题基于棋盘设计搜索策略-优快云博客

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本文介绍了一种求解经典的八皇后问题的方法，通过递归和回溯算法找出第 b 个合法的皇后排列，适用于编程竞赛或算法学习。输出对应于给定编号的皇后序列号。

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【题目描述】
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 × 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。

给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

【输入】
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1≤b≤92)。

【输出】
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

【输入样例】
2
1
92
【输出样例】
15863724
84136275

#include<iostream>
using namespace std;
int n = 8, vis1[8],/*棋盘的列标记*/vis2[16]/*左上->右下斜对角线*/, vis3[16]/*右上->左下斜对角线*/;
int a[8][8];
int id = 0,cnt;
int t, num;
void vis(int i, int j, bool flag) {
	a[i][j] = flag;
	vis1[j] = flag;
	vis2[i - j + n] = flag;
	vis3[i + j] = flag;
}
void dfs(int i) {
	if (i == n) {
		if (num != cnt++) return;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (a[i][j] == 1) printf("%d", j + 1);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	for (int j = 0; j < n; j++) {
		if (!vis1[j] && !vis2[i - j + n] && !vis3[i + j]) {
			vis(i, j, 1);
			dfs(i + 1);
			vis(i, j, 0);//回溯
		}
	}
}
int main() {
	
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> num;
		cnt = 1;
		dfs(0);
	}
	
	return 0;
}