C语言的左移和右移探索

下面的左移和右移的探索都以int和unsigned int类型为例，先说明一下32位int和unsigned int各自的取值范围，其中int为：-2147483648 ~ 2147483647，unsigned int为：0~4294967295。

int类型

   先说左移，左移就是把一个数的所有位都向左移动若干位，在C中使用的是<<运算符，等于将该数乘以若干个2。下面举几个个例子来说明左移一些要注意的情况：

例子1：左移导致符号位被覆盖

        int k = 0x40000000; //16进制的40000000,为2进制的0100 0000...0000
	printf("%d\n", k);
	k = k << 1;
	printf("%x\n", k);
	printf("%d\n", k);

结果为：

   k是正数，左移一位后为0x80000000(补码)，对应的十进制为-214783648，很显然溢出了（实际上应该是1073741824*2=2147483648>2147483647，这超过了int类型的表示范围的最大值）。究其原因是左移时导致符号位0被1覆盖，成了1000 0000....0000(补码)，十进制为-2147483648，是int所能表示的最小值。由此我们可以再进一步猜测，如果K再左移一位，那么1000 0000....0000变成了0000 0000....0000，那么就是0。(大家可以自己试试看 ^_^)。从上面来看，int类型左移时，符号位也要参与其中。

   另外如果左移到符号位的那位和符号位一致，那么左移就是成功的，本质上也就是没有超过其最大取值范围。例如：

        int k = 0x20000000; //16进制的20000000,为2进制的0010 0000...0000
	printf("%d\n", k);
	k = k << 1;
	printf("%x\n", k);
	printf("%d\n", k);

运行结果为：

可以看到左移结果是正确的。

再来看看负数情况如何：

        int k = 0xA0000000; //16进制的A0000000,为2进制的1010 0000...0000
	printf("%d\n", k);
	k = k << 1;
	printf("%x\n", k);
	printf("%d\n", k);

运行结果为：

   k是负数，左移一位后为0x40000000，对应的十进制为1073741824，很显然溢出了（实际上应该是-1610612736*2=-3221225472<-2147483648，这超过了int类型的最小表示范围）。究其原因是左移时导致符号位1被0覆盖，成了0100 0000....0000(补码)，十进制为1073741824。因此，对于int类型左移时是要好好考虑是否超出了值的范围。

例子2、左移里的位数超过该数值类型的最大位数

        int k = 0x00000001; 
	printf("%d\n", k);
	k = k << 33;
	printf("%x\n", k);
	printf("%d\n", k);

在VS2013中，编译器会给出一个警告：

对于32位int，那么实际上k移动的是33%32后的余数，也就是1位。运行结果如下：

说完左移说右移，右移比左移相对简单：
右移的概念和左移相反，就是往右边挪动若干位,运算符是>>，相当于该数除以若干个2。
右移对符号位的处理和左移不同，对于有符号整数来说，右移会保持符号位不变，然后在左边填充0，例如:

        int k = 0x80000000; //16进制的80000000,为2进制的1000 0000...0000
	printf("%d\n", k);
	k = k >> 33;
	printf("%x\n", k);
	printf("%d\n", k);

运行结果：

   就是说,符号位向右移动后，正数的话补0，负数补1，也就是汇编语言中的算术右移。同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位。关于正数右移大家可以试试0x40000000。

unsigned int类型

     对于无符号整数，没了符号位的覆盖问题，一切都简单许多。这里就简要总结一下：

     对于无符号整数的左移，如果超出范围(即最高位被挤掉)，那么值是不正确的，也就是溢出，但绝对不会出现变成负数的情况。

     对于无符号整数的右移，由于没有了符号位，所以高位是直接补0。下面看两个例子即可：  

        unsigned int k = 0xfffffffe; 
	printf("%u\n", k);
	k = k << 1;
	printf("%x\n", k);
	printf("%u\n", k);

运行结果：

        unsigned int k = 0x0000010; 
	printf("%u\n", k);
	k = k >> 1;
	printf("%x\n", k);
	printf("%u\n", k);

运行结果：