jzoj 3457. 【NOIP2013模拟联考3】沙耶的玩偶(doll) (Standard IO)

Description
在美鱼和理树后援团拯救世界的同时，外表柔弱的理树也开始坚强起来，思考着离开这个世界的办法。误打误撞地，她遇上了正在教室破坏课桌打开迷宫入口的沙耶。沙耶告诉理树，这个世界的出口就是这个迷宫的出口。于是理树毫不犹豫地跟沙耶一起跳进了迷宫。在迷宫里，两个女孩子互帮互助，一会儿割绳子，一会儿泡温泉，一会儿雕冰块，跌跌撞撞地走到了终点。不出所料，终点也有一个机关在等着她们。

终点的机关是一个立着的mn 的方格棋盘，在有些格子上放了一个玩偶，而有些地方直接挖了个大坑。只有取走所有玩偶才能打开出口。但是，由于奇怪的设定，理树和沙耶不能直接触碰玩偶，他们需要操纵机器人来收集它。机器人的走法很奇怪，和国际象棋的马有点像，只不过马可以走任意方向的12 路线，它们只会由上往下走rc(或cr)的路线，不能回头。而机器人一旦经过一个有玩偶的格子，那个格子上的玩偶将被回收，并且在机器人离开时，那个格子会变成一个坑。理树可以把机器人放在任何一个有玩偶的格子上作为起点，也可以在任何一个有玩偶的格子回收机器人。机器人行走可以视为瞬移，只不过每一次设置新起点都会消耗1 时间。并且，有坑的格子不能落脚。

就在这个紧要关头，玩偶狂热爱好者的沙耶却流着口水智商归0。理树不得不转而求助你，帮忙计算出最少多少时间就能收集到所有玩偶。
Input
第一行包含4 个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M 行每行一个长度为N 的

字符串。如果某个字符是’.’，表示这个地方有一个玩偶；如果这个字符是’x’，表示这个地

方是坑。
Output
输出一个整数，表示最短时间。
Sample Input

3 3 1 2
…
.x.
…

Sample Output

4

Data Constraint
30%的数据中，1<=M,N<=4，1<=R,C<=3。

70%的数据中，1<=M<=20，1<=N<=4，1<=R,C<=3。

100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

//written by zzy

题目大意：

每个机器人可以像马一样向下走r×c(或c×r)等4个方向，不可以走X。一次走到不能走，不能走已经走过的地方，求最小需要几个机器人

解法：

因为不能重复走，是最小不交叉路径覆盖，二分图匹配，匈牙利算法。
考虑建图，对于每个点往它能通到的点连边，跑二分图，答案即为总点数-最大匹配
至于原因，每匹配一对，相当于合并成一条更长的路径，需要的总路径数-1

#include<bits/stdc++.h>
#define N 55
using namespace std;
int i,j,n,m,r,c,k,l,ans;
bool b[N*N],_map[N*N][N*N];
int mem[N*N],a[N][N],num[N][N],fx[5],fy[5];
char s[N];
bool _check(int x,int y)
{
	if (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&a[x][y]) return true;
	return false;
}
void read()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",s);
		for (int j=0;j<=m-1;j++)
		 if (s[j]=='.') l++,num[i][j+1]=l,a[i][j+1]=1;
	}
}
bool _find(int x)
{
	for (int i=1;i<=l;i++)
	 if (b[i]&&_map[x][i]){
	 	 int y=mem[i];
	 	 b[i]=false;
	 	 mem[i]=x;
	 	 if (y==0||_find(y)) return true;
	 	 mem[i]=y;
	 }
	return false;
}
int main()
{
    read();
    fx[1]=r; fx[2]=c; fx[3]=r; fx[4]=c;
    fy[1]=c; fy[2]=r; fy[3]=-c; fy[4]=-r; 
	for (i=1;i<=n;i++)
	 for (j=1;j<=m;j++)
	 {
	 	for (k=1;k<=4;k++)
	 	 if (_check(i+fx[k],j+fy[k]))
	 	 	_map[num[i][j]][num[i+fx[k]][j+fy[k]]]=true;	  	
	 }
	 for (i=1;i<=l;i++)
	 {
	 	 memset(b,true,sizeof(b));
	 	 _find(i);
	 }
	 ans=l;
	 for (i=1;i<=l;i++)
	  if (mem[i]!=0) ans--;
	 printf("%d",ans);
}