2021牛客多校#2 Stack

原题链接

			https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11253/K

题目大意

数组$b$由排列$a$按一下伪代码生成得到：

for i = 1 to n :
    while ( Stk is not empty ) and ( Stk's top > a[i] ) : 
        pop Stk
    push a[i]
    b[i]=Stk's size

有一个长度为$n（n\le 10^6）$的数组$b$，只知道其中的$k$项（$p_i,x_i$），求排列$a$。若有则输出任意一种即可，若没有则输出$-1$。

题解

可以根据题目所给的伪代码进行反推，举个例子：
设 b [ 1...5 ] = { 1 , 2 , 1 , 2 , 3 } 设b[1...5]=\{1,2,1,2,3\} 设b[1...5]={1,2,1,2,3}，此时数字 $1$ 只能放在$a_3$，数字 $2$ 可以放在$a_1$或 $a_4$，数字 $3$ 可以放在①$a_1$或$a_5$ $（a_4=2）$，②$a_2$ $（a_1=2）$，依次类推。

当栈中的元素数量$＜$ $b_i$时，对栈中的数字进行补充。

由于存在多种情况，我们可以将当前步骤数字（栈顶元素）放在：
①上一步放置的位置之后
②上一步放置位置之前$b_i$为$1$处（上一步放置位置之后已有数字）

同时，$b$数组也存在多种情况，这是我觉得比较简单的情况：
当$b_i$的值未确定时，$b_i=b_{i-1}+1$。

若$b$数组不合理，则输出$-1$，因为$b_i$的最大值为$i$，所以当$p_i<x_i$时，不存在合理方案。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k,x,y,p=0;
int b[N],a[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		b[x]=y;
		if(x<y)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(b[i]==0)b[i]=b[i-1]+1;
	stack<int> st;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(st.size()<b[i])
			for(int j=st.size()+1;j<=b[i];j++)
			{
				p++;//p为目前使用过的元素最大值
				st.push(p);//补充栈中的元素
			}
		a[i]=st.top();
		st.pop();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}