递归解决奶牛问题

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

递归解决问题，首先要找出规律，大的问题需要子问题来解决，不妨假设第n年
成年牛数量a[n]
中年牛数量b[n]
青年牛数量c[n]
小牛牛数量d[n]
中年牛长成成年牛的那一年就可以生小牛了，成年牛就可以生小牛牛了。
a[n] = a[n-1]+b[n-1]
b[n] = c[n-1]
c[n] = d[n-1]
d[n] = a[n-1]+b[n-1]=a[n]
假设总数量s[n]
s[n] = a[n]+b[n]+c[n]+d[n]
s[n] = a[n-1]+b[n-1]+c[n-1]+d[n-1]+a[n-1]+b[n-1]
s[n] = s[n-1]+a[n-2]+b[n-2]+c[n-2]
s[n] = s[n-1]+a[n-2]+b[n-3]+c[n-3]+d[n-3]
s[n] = s[n-1]+s[n-3]
这样递推公式就出来了
就可以写代码了

main函数代码

#include<stdio.h>
int Cowstory(int n);
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n!=0){
		int num = Cowstory(n);
		printf("%d\n",num);
		scanf("%d",&n);
	}
	return 0;
}

递归代码

int Cowstory(int n){
	if(n<=4){
		return n;
	}
	return Cowstory(n-1)+Cowstory(n-3);
}