hdu 5645 DZY Loves Balls

DZY Loves Balls

 

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问题描述

DZY喜欢玩球。

他有$n$个球，装进一个大盒子里。每个球上面都写着一个整数。

有一天他打算从盒子中挑两个球出来。他先均匀随机地从盒子中挑出一个球，记为$A$。他不把$A$放回盒子，然后再从盒子中均匀随机地挑出一个球，记为$B$。

如果$A$上的数字严格大于$B$上的数字，那么他就会感到愉悦。

现在告诉你每个球上的数字，请你求出他感到愉悦的概率是多少。

输入描述

第一行$t$，表示有$t$组数据。

接下来$t$组数据。每组数据中，第一行包含一个整数$n$，第二行包含$n$个用空格隔开的正整数a_ia​i​​，表示球上的数字。

(1\le t\le 300, 2\le n \le 300,1\le a_i \le 3001≤t≤300,2≤n≤300,1≤a​i​​≤300)

输出描述

对于每个数据，输出一个实数答案，保留6位小数。

输入样例

2
3
1 2 3
3
100 100 100

输出样例

0.500000
0.000000

思路：

对于每个数a[i]求满足条件的个数(即所有数中比a[i]小的个数),然后用它们的和除以总的可能数即可。

include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)

const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 305;
int n;
int s[maxn];
int a[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int pos,int x)
{
    while(pos <= 300)
    {
        s[pos] += x;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int sum(int x)
{
    int cnt= 0 ;
    while(x)
    {
        cnt += s[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            add(a[i],1);
        }

        int all = 0;
        int num = n*(n-1);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            all += sum(a[i]-1);
        }
        printf("%.6f\n",all*1.0/num);
    }
    return 0;
}