hdu4521 线段树+dp

小明系列问题——小明序列

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Problem Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

 

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

 

Sample Input

2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2

 

Sample Output

2
2
1

/*
hdu4521 线段树+dp
隔k个数的最长上升子序列
用线段树来维护到第最大值小于等于i时的子序列长度，然后则是注意添加的时候
每次i-k>0进行插入，到了下个for循环则刚好是添加到第i-k-1个。
hhh-2016-02-29 19:13:32
*/
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100020;

struct node
{
    int l,r;
    int len;
} tree[maxn*100];
int tans[maxn];
int a[maxn];
void push_up(int r)
{
    int lson = r<<1;
    int rson = r<<1|1;
    tree[r].len = max(tree[lson].len,tree[rson].len);
}

void build(int i,int l,int r)
{
    tree[i].l = l;
    tree[i].r = r;
    tree[i].len = 0;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l+r)>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    push_up(i);
}

void update(int i,int k,int c)
{
    if(tree[i].l == k && tree[i].r == k)
    {
        tree[i].len = c;
        return ;
    }
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;
    if(k <= mid)update(i<<1,k,c);
    else update(i<<1|1,k,c);
    push_up(i);
}

int query(int i,int l,int r)
{
    if(tree[i].l >= l && tree[i].r <= r)
        return tree[i].len;
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;
    int ans = 0;
    if(l <= mid)
        ans = max(ans,query(i<<1,l,r));
    if(r > mid)
        ans = max(ans,query(i<<1|1,l,r));
    return ans ;
}

int main()
{
    int n,k,x;
    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)
    {
        int ans = 0;
        build(1,0,maxn);
        for(int i =1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>0)
                tans[i] = query(1,0,a[i]-1)+1;
            else
                tans[i] = 1;
            ans = max(ans,tans[i]);
            if(i-k>0)
                update(1,a[i-k],tans[i-k]);
        }
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}