hdu5898odd-even number

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动态规划-----------------------

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动态规划数位dp

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本文介绍了一种使用数位动态规划方法解决特定数字序列问题的技术。问题要求找出指定范围内满足奇数部分为偶数长度、偶数部分为奇数长度的整数个数。通过递归函数和状态压缩技巧，文章详细解释了如何高效地计算这些特殊整数的数量。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5898

题意：求L~R之间有多少个数满足条件。条件为：奇数的长度为偶数，偶数的长度为奇数，如132（13为奇数长度为2,2为偶数长度为1）如235（2为偶数长度为1,35为奇数长度为2）。

分析：简单的数位dp，自己处理好细节就行了。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=40010;
const int M=50010;
const int mod=1000000007;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double eps=1e-5;
const double inf=~0u>>1;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
int d[25],q[25][11][2];
ll dp[25][11][2];
ll dfs(int len,int pre,int odd,int bo) {
    if (len==0) {
        if (pre==10) return 0;
        if ((pre&1)==odd) return 0;
        else return 1;
    }
    if (bo&&q[len][pre][odd]) return dp[len][pre][odd];
    if (bo) {
        ll &ret=dp[len][pre][odd];
        q[len][pre][odd]=1;
        if (pre==10) {
            ret+=dfs(len-1,10,0,1);
            for (int i=1;i<=9;i++) ret+=dfs(len-1,i,1,1);
        } else {
            for (int i=pre&1;i<=9;i+=2) ret+=dfs(len-1,i,odd^1,1);
            if ((pre&1)!=odd) {
                for (int i=pre&1^1;i<=9;i+=2) ret+=dfs(len-1,i,1,1);
            }
        }
        return ret;
    } else {
        ll ret=0;
        if (pre==10) {
            ret+=dfs(len-1,10,0,1);
            for (int i=1;i<d[len];i++) ret+=dfs(len-1,i,1,1);
            ret+=dfs(len-1,d[len],1,0);
        } else {
            for (int i=pre&1;i<d[len];i+=2) ret+=dfs(len-1,i,odd^1,1);
            if ((pre&1)!=odd) {
                for (int i=pre&1^1;i<d[len];i+=2)ret+=dfs(len-1,i,1,1);
            }
            if ((pre&1)==(d[len]&1)) ret+=dfs(len-1,d[len],odd^1,0);
            else if ((pre&1)!=odd) ret+=dfs(len-1,d[len],1,0);
        }
        return ret;
    }
}
ll solve(ll x) {
    int len=0;
    while (x) d[++len]=x%10,x/=10;
    return dfs(len,10,0,0);
}
int main()
{
    int ca,T;
    ll l,r;
    scanf("%d", &T);
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (ca=1;ca<=T;ca++) {
        scanf("%lld%lld", &l, &r);
        printf("Case #%d: %lld\n", ca, solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}