swust1736: 飞行员配对方案问题

最新推荐文章于 2022-04-27 18:14:14 发布

Fsss_7

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本文介绍了一种使用网络流算法解决飞行员匹配问题的方法。通过建立适当的网络模型，并利用Dinic算法求解最大流，从而找到最佳匹配方案。文章提供了完整的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1736

题意：中文题。

分析：网络流24题第一题。在两个匹配的飞行员之间连一条容量为1的边，然后建一个超级源和超级汇，外籍飞行员连源容量为1，皇家飞行员连汇容量为1。然后跑一遍dinic就行了。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=105;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=998244353;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1000000000000;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
int tot,u[N],v[30*N],cap[30*N],flow[30*N],pre[30*N];
void add(int a,int b,int c,int f) {
    v[tot]=b;cap[tot]=c;flow[tot]=f;pre[tot]=u[a];u[a]=tot++;
}
bool q[N];
int d[N],dis[N],head[N];
bool bfs(int a,int b) {
    int i,l=1,r=1;
    memset(q,0,sizeof(q));
    d[1]=a;q[a]=1;dis[a]=0;
    for (;l<=r;l++)
        for (i=u[d[l]];i!=-1;i=pre[i])
        if (!q[v[i]]&&cap[i]>flow[i]) q[v[i]]=1,d[++r]=v[i],dis[v[i]]=dis[d[l]]+1;
    return q[b];
}
int dfs(int a,int b,int en) {
    if (a==en||b==0) return b;
    int ret=0,f;
    for (int& i=u[a];i!=-1;i=pre[i])
    if (dis[v[i]]==dis[a]+1&&(f=dfs(v[i],min(b,cap[i]-flow[i]),en))>0) {
        flow[i]+=f;flow[i^1]-=f;
        b-=f;ret+=f;
        if (b==0) break ;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int a,b,i,j,n,m,ans=0;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));
    for (i=1;i<=m;i++) add(0,i,1,0),add(i,0,0,0);
    while (scanf("%d%d", &a, &b)&&a!=-1) {
        if (a>b) swap(a,b);
        add(a,b,1,0);add(b,a,0,0);
    }
    for (i=m+1;i<=n+1;i++) add(i,n+1,1,0),add(n+1,i,0,0);
    for (i=0;i<=n;i++) head[i]=u[i];
    while (bfs(0,n+1)) {
        ans+=dfs(0,INF,n+1);
        for (i=0;i<=n+1;i++) u[i]=head[i];
    }
    if (ans) {
        printf("%d\n", ans);
        for (i=1;i<=m;i++)
            for (j=u[i];j!=-1;j=pre[j])
            if (flow[j]==1) printf("%d %d\n", i, v[j]);
    } else printf("No Solution!\n");
    return 0;
}