hdu1850Being a Good Boy in Spring Festival

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本文解析了一道基于经典Nim博弈的变种题目，重点在于如何计算先手玩家首次行动的有效策略数量。通过分析得知，关键在于找到能够使异或和变为0的策略，即减少最高位二进制值至其余位数值大小。文中提供了详细的实现代码。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850

题意：中文题。

分析：这题从经典的nim博弈变为了求先手取第一次的方案数，这其实就是考察我们对于nim博弈这个原理的理解，因为我们的异或和xor只有非0的时候才有先手胜的方法，那么我们只要考虑怎么样才能从将异或和变为0，只要简单思考一下我们就能知道只要将xor的最高位二进制减小至剩余的位的数值大小即可，也就是说我们只要找有多少个堆的个数在xor的最高位同样是1就行了。详见代码。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=1010;
const int MAX=1000000100;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef unsigned long long ull;
int a[105];
int main()
{
    int i,n,xo,ans;
    while (scanf("%d", &n)&&n) {
        xo=ans=0;
        for (i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d", &a[i]);xo^=a[i];
        }
        while (xo-(xo&-xo)) xo-=xo&-xo;
        for (i=1;i<=n;i++)
        if (a[i]&xo) ans++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}