uva 10337(non classical DP)

FrostMonarch

于 2019-05-30 10:04:39 发布

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分类专栏： uva

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博客围绕二维图路径问题展开，每次移动方向为右上、右下或直接往右，且移动和到达小格都有cost。目标是从起点到终点使cost最小，这是一个DP问题，给出了转移方程，还提到处理边界和走不到目的地的情况，最后给出AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有一个二维图，每次只能往右上，右下，直接往右走，而且每次走的时候有一个cost。另外每走到一个小格也有cost，问已知起点，应该怎么走去终点cost最小。

DP问题，我们可以列出转移方程。

for ii -1:1

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j+ii])

另外注意出边界，或者走不到目的地我们认为是不允许的，所以返回inf，使得本次转移无效。

使用带记忆的dp来完成。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXR 20
#define MAXC 2000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int col;
int memo[MAXR][MAXC];
int coa[]={-1,0,1};
int costa[]={20,30,60};
int wa[MAXR][MAXC];
int dfs(int i,int j){
	if(j<0 || j > 9){return INF;}
	if(i==col && j!=0){return INF;}
	if(i == col && j == 0){return 0;}
	if(memo[j][i]!=-1){return memo[j][i];}
	int ret = INF;
	for(int ii=0;ii<3;ii++){
		ret = min(ret,dfs(i+1,j+coa[ii])+costa[ii]-wa[j][i]);
	}
	return memo[j][i] = ret;
}
int main(){
	int cases;
	cin>>cases;
	for(int i=0;i<cases;i++){
		int dis;
		cin>>dis;
		col = dis/100;
		int row = 10;
		memset(wa,-INF,sizeof(wa));
		memset(memo,-1,sizeof(memo));
		for(int ii=0;ii<row;ii++)
		for(int jj=0;jj<col;jj++){
			int t;
			cin>>t;
			wa[row-ii-1][jj] = t;
		}
		if(col == 1 || col == 0){
			cout<<-wa[0][0]+30<<endl;
			cout<<endl;
			continue;
		}
		int ans = dfs(0,0);
		cout<<ans<<endl;
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}