区间最值——单调队列の板子

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#单调队列

单调队列是一种特殊队列，保证队列内元素单调，常用于求固定长度区间内的最值问题。它通过维护头尾指针，确保单调性，例如在POJ-2823等题目中，可以高效求解区间最小值或最大值。单调队列可用于DP的斜率优化，如在修剪草坪、生日礼物等题目的解决方案中。
队列是啥都知道对吧？

单调队列就是一个保证队列内元素单调的队列，这个队列和普通队列在操作上最大的不同就是既可以从队头弹出元素也可以从队尾弹出元素。队尾弹出是为了保证队列的单调性。

为啥我要让队列单调？

单调队列的基本用途就是求固定长度的区间的最值。。啊我不是说像rmq问题那样随便给个区间让求最值啥的。。它可能要求一系列区间，而这些区间的左端点和右端点排起序来都是单调的，那么用单调队列扫一遍就可以 O(n) 出解。其实有一些时候也不需要真的开出一个队列来啦。。平常用得很多的那种两个指针扫一遍的方法实际上跟单调队列就是差不多的啦。
举个例子来说，比如有一个DP方程是 f[i]=min{ f[j

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Algorithm学习笔记 --- 单调队列
杨鑫newlife的专栏
04-28 1129
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DP 转移方程 —— 单调队列优化 & 斜率优化 & 李超树优化
lucius-liu.cn
07-23 1735
最近比赛遇到了一道李超树优化 DP 方程的题，比赛时推出了方程，但由于对斜率优化方程格式的不熟悉，误以为是斜率优化的问题，导致最终错失 AC，因此想要将这三种格式的方程列举在一起，便于后续查阅。
C++剑指offer:单调队列入门讲解及个人学习心得与总结 例题：[USACO NOV 2013银组]拥挤的奶牛 and 滑动窗口 ——求一定长度的区间内的最大值和最小值及其变式的单调队列优化
C20200521的博客
12-25 606
目录 前言 题解 滑动窗口 拥挤的奶牛 后记 前言 我相信你是被我优秀的标题吸引，或是想认真地学习一下单调队列的态度进来的。不管怎样，我都不会让你们失望。 先来简单介绍一下单调队列： 单调队列，从字面意思来看，即单调的队列。单调指的是这个对列的性质，那什么是单调呢？举个例子：一个序列：5 4 3 2 1我们就可以说它是单调递减的，1 2 3 4 5也是一个单调序列，不过它是单调...
[单调队列] 求固定大小矩阵内最大最小值 洛谷P2216
博客
01-16 589
题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。 输入输出格式 输入格式：   第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。   输出格式：   仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整...
单调队列（求区间最值）
Stockholm_Sun的博客
08-07 2159
P1440 求m区间内的最小值题目描述 一个含有n项的数列(n<=2000000)，求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始，若前面没有数则输出0。输入输出格式输入格式： 第一行两个数n，m。 第二行，n个正整数，为所给定的数列。输出格式： n行，第i行的一个数ai，为所求序列中第i个数前m个数的最小值。输入样例#1： 6 2 7 8 1 4 3 2
单调队列——定长区间最值问题
Mars_Dingdang的博客
02-26 744
本文同步发表于我的 洛谷博客。 一、引入 1.1 定长滑窗问题： 给出一列 nnn 个正整数，和一个固定长度为 kkk 的滑动窗口, 从左到右在数列中滑动这个窗口，找到数列中每个窗口内的最大值。 即对于给定数列 A1∼AnA_1\sim A_nA1​∼An​ (1≤n≤107)(1\le n\le 10^7)(1≤n≤107)，求每一个 fi=min⁡j=i−k+1iAjf_i=\min\limits_{j=i-k+1}^{i}A_jfi​=j=i−k+1mini​Aj​。 二、数据维护 2.0 线段树，R
进阶数据结构——单调队列
ycs66的博客
02-09 1543
单调队列的核心是利用单调性快速获取区间最值，适合解决滑动窗口类问题。高阶问题的突破口通常在于维度转换（如二维转一维）或逻辑等价变形。
数据结构——单调队列
最新发布
2302_77572353的博客
03-14 790
单调队列是一种维护滑动窗口内极值的高效数据结构，通过保持队列元素单调性，可在 O(n)时间内解决最大值/最小值问题，常用于优化动态规划及算法时间复杂度
21 | 队列与单调队列：滑动区间最大值
qq_37756660的博客
04-10 1156
上节课呢，我们学习了二分查找的基本思想，以及明确了二分答案所使用的问题模型，你会发现，正因为问题具有单调性，我们才可以使用二分查找算法对问题求解过程进行加速。今天呢，将带你学习一种性质有趣、简单且高效的数据结构，叫做：单调队列。学习这个数据结构的时候呢，我们还是要强调一下那句话：数据结构，就是定义一种性质，并且维护这种性质。
POJ 题目2823 Sliding Window（单调队列求定长区间最大值）
Jogging_Clown
09-25 580
Sliding Window Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 48701   Accepted: 14078 Case Time Limit: 5000MS Description An array of size n ≤ 106 is gi
单调队列的一个应用——求解连续区间最大值（HDU Max Sum of Max-K-sub-sequence）
cyb6100300115的专栏
08-02 1803
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【2020牛客多校】Fake Maxpooling 单调队列求区间最大值
weixin_46105362的博客
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题目大意：给出三个参数n,m,k，构成元素为lcm(i,j)的n×m矩阵，求所有k×k子矩阵最大值之和。 做法：用一个长度为 k 的单调队列维护最大值，保持队列为单调递减。 压入数值之前，先将所有比之小的数值弹出（如果本身是最小且队列已满，则将队首元素弹出），然后压入数值，这样保证队首元素是该区间最大元素。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int lcm(int a,int b) //最小公倍数 { int ta =
单调队列总结——解决区间最大最小值问题
Tomokochandesu的博客
12-22 1385
leetcode impact start
Problem A. Ascending Rating [单调队列维护区间最大值/最大值更新次数]
Haipai1998的博客
07-31 551
Problem A. Ascending Rating  题意: 给一个序列,求长为m的n-m+1个区间的最大值和最大值更新次数 思路: 单调队列维护长为m的区间最大值没问题... 至于后面的最大值更新次数,把序列倒过来,再从前往后扫,对应的队列中的size,就是长为m的区间中,从第一个数开始单调上升序列的长度了 单调队列除了能维护区间最大值之外,还能维护从第i个作为起点,到第i+m-1区间...
HDU-5945-Fxx and game（单调队列维护移动区间最值+dp）
abcd12341abcd1234的博客
10-29 135
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hdu3415 单调队列求区间最大和
ACM,再见！
11-11 2864
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415 Problem Description Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right ne
POJ - 2823 Sliding Window (单调队列求解区间最值)
qq_18661257的专栏
07-27 1252
POJ - 2823 Sliding Window Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description An array of size n ≤ 10 6 is given to yo
【C++】单调队列求特定区间最大值
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题目（单调队列的应用）： 用一个长度为k的窗口在长度为n的整数数列上从左往右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后每个窗口里面所包含的数的最大值。例如：当数列为[1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7]，窗口大小k=3，可以得出， 窗口位置 窗口内最大值 [13-1]-35367 3 1[3-1-3]536...
hdu4193 Non-negative Partial Sums (单调队列维护区间最值)
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08-30 301
Non-negative Partial Sums You are given a sequence of n numbers a 0,…, a n-1. A cyclic shift by k positions (0<=k<=n-1) results in the following sequence: a k a k+1,…, a n-1, a 0, a 1,…, a k-1. ...
RMQ算法：区间最值快速查找解决方案
资源摘要信息: "RMQ算法是一种用于解决静态数组中区间最值查询问题的高效算法。该算法的全称是Range Minimum/Maximum Query，意为区间最小/最大查询。RMQ算法能够在预处理之后，对给定的静态数组进行快速的区间最值...
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