【具体数学 Concrete Mathematics】0. 预备知识

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分类专栏： 具体数学 Concrete Mathematics 文章标签： 具体数学 数学符号 计算机理论
于 2024-08-19 18:45:40 首次发布
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【具体数学 Concrete Mathematics】0. 预备知识

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具体数学是斯坦福大学的同名课程讲义，由 Ronald L. Graham、Donald E, Knuth、Oren Patashnik等大师级教授编写。本专栏是笔者阅读《具体数学》（《Concrete Mathematics》）所写的笔记。希望将书中详细的内容用更简单的语言记录，将书中略写的内容补充一些详细的证明/思考过程，供读者更好地理解《具体数学》的奥秘。
Tip： 本专栏主要面向没有时间精读《具体数学》或想初窥其中奥秘的读者，有余力有时间的读者也可以根据本专栏的笔记选择感兴趣的原著相关章节进行精读。

0.1 标记与含义

笔者整理了原著中的标记与含义

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程序员的数学修养
西代零零发
06-10 2058
1.什么是数学 按照维基百科上的解释，数学没有准确的概念，它可以笼统地分为纯数学和应用数学。纯数学研究数量（Quantity）、结构（Structure）、空间（Space）、变化（Change），使用各种符号找寻规律，将各种猜想形式化，并证明其真伪。数学的基础包括了：数理逻辑、集合论、范畴论、计算理论。数量主要就是数字系统的建立，结构涉及组合、数论、图论、群论、代数等，空间涉及几何、差...
Concrete Mathematics A Foundation for Computer Science, 2nd Edition.pdf
05-17
本书介绍了计算机的数学基础，内容涉及求和、取整函数、数论、二项式系数、特殊数、母函数（发生函数）、离散概率、渐近等等，面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生。
Concrete.Mathematics.-.2nd.Edition.pdf
02-24
CONCRETE MATHEMATICS 第二版 《具体数学：计算机科学中的一块基石》，简称《具体数学》，是由葛立恒、高德纳及欧伦·帕塔许尼克共同编著的一本被许多资讯科系广泛使用的数学教科书。此书讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，并特别着墨于算法分析方面。 IT 专业基础. 用作者的话来讲就是: A Foundation for Computer Science 作者:　Donald E. Knuth
Concrete Mathematics A Foundation for Computer Science
weixin_33920401的博客
04-18 296
Author:Donald.E.Knuth&Ronald L.Graham　　Web site: http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/gkp.html　　Amazon Reviews: Amazon.com　　很令人兴奋的就是这本书的主要作者正是泰斗Donald.E.Knuth以及他的同事Ronald L.Graham....
SymPy学习之Concrete Mathematics
Triagen的博客
03-15 522
Sum >>> from sympy.abc import i, k, m, n, x >>> from sympy import Sum, factorial, oo, IndexedBase, Function >>> Sum(k, (k, 1, m)) Sum(k, (k, 1, m)) >>> Sum(k, (k, 1, m)).doit() m**2/2 + m/2 >>> Sum(k
Concrete Math 混凝土数学（具体数学）随笔
weixin_30872671的博客
02-15 781
第一章：Recurrent Problems 三个例题：THE TOWER OF HANOI、1.2 LINES IN THE PLANE、THE JOSEPHUS PROBLEM 很有意思，讲的很好！ 三个都是递推问题，我学了以后，感触很深，现在就讲讲本蒟蒻的心得吧~ 汉诺塔问题：一个递推，原本的很简单，关键是例题的变种！ LINES IN THE PLANE 给你n条直线，问这n条...
递归问题——Concrete Mathematics
ranyangjun的专栏
11-11 523
<br /> <br />1.1汉诺塔问题<br /> <br />How to solve a recurrence problem<br />先猜后证明，采用数学归纳法来证明之<br />1）Look at small case. <br />2）Find and prove a mathematical expression for the quantity of interest<br />3）Find and prove a closed form for our mathematical
Concrete Mathmatics.pdf
07-03
《Concrete Mathematics》这本书覆盖了一系列数学领域，包括但不限于数论、组合数学、离散数学等，其中讨论的主题都是与计算机科学密切相关的。书中强调了数学理论在解决实际问题中的应用，倡导读者不仅要了解数学的...
《具体数学》第二版：计算机科学的基础
"Concrete Mathematics - 2nd Edition.pdf" 是一本关于具体数学的书籍，主要目的是为高级计算机编程和算法分析提供必要的数学基础。作者包括著名的信息科学家 Ronald L. Graham、Donald E. Knuth 和 Oren Patashnik...
计算机专业参考书单.pdf
04-01
预备数学知识，为阅读《The Art of Computer Programming》做好准备。 - 《Small Memory Software》 对于内存管理感兴趣的读者，这本书提供了内存管理的设计模式，对游戏程序员尤其有用。 - 《A*算法》及其相关...
Concrete Mathematics《具体数学》第二版 英文版
11-06
Concrete Mathematics《具体数学》第二版 英文版。 虽然只有几MB，但绝对是非常清晰的版本，支持划词释义。已添加章节书签。 唯一的一点点小瑕疵就是第一章汉诺塔的配图没有，但完全不影响阅读，只是一张小插图而已。
具体数学中文版Concrete Mathematics--A Foundation for Computer Science
08-07
具体数学 中文版 Concrete Mathematics--A Foundation for Computer Science的中文版 pdf格式
具体数学（Concrete Mathematics第二版）
12-25
Concrete Mathematics第二版
Concrete Math (具体数学 中文版 第1版 高清版.pdf
08-10
Concrete Math (具体数学 中文版 第1版 高清版.pdf
Concrete Mathematics英文版
08-06
大牛经典，对于算法学习非常有帮助，尤其是对于参加ACM竞赛的同学，本书是必备的。本书网上很难找，现在贡献给大家，希望共同进步
Concrete Mathematics - Reccurent Problems - Warmups - (7)
YenZiHua的专栏
07-01 764
Chapter One: Reccurrent Problems Warmup 7. Let H(n) = J(n+1) - J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) - J(2n+1) = (2J(n+1)-1) - (2J(n)+1) = 2H(n) - 2, for all n >=1. The
Concrete Mathematics - Recurrent Problems - (2)
YenZiHua的专栏
06-25 851
Chapter One: Recurrent Problems Warmups 2. Find the shortest sequence of moves that transfers a tower of n disks from the left peg A to the right peg B, if direct moves between A and B are disallowe
《Concrete Mathematics》-chaper5-二项式系数
weixin_30364147的博客
12-02 234
二项式系数，也是我们常用的组合数，最直观的组合意义就是从n个元素取k个元素所有可能的情况数，因此我们自然的得到下面二项式系数的定义式。 那么我们通过具有组合意义的二项系数，给出更加一般的二项式系数的定义： 通过上文给出推广形式的二项式系数，容易推得恒等式3. 但是我们注意到，在第二个恒等式...
【具体数学 Concrete Mathematics】1.1 递归问题 讲义
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FreshManInC的博客
08-19 1116
本文主要围绕《具体数学》第一章 递归问题（Recurrent Problems）讲义部分的三个问题展开。分别是汉诺塔、平面上的直线以及约瑟夫问题。
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