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RSS订阅原创 【具体数学 Concrete Mathematics】5.1.5 超几何函数
用相邻项之比识别超几何级数，说明上升阶乘、终止条件和收敛范围，证明终止范德蒙德公式，并用极限路径展示退化参数的陷阱。
2026-11-01 00:11:21
274
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.7 无限和式
区分按顺序收敛、非负项总和与绝对收敛。用交错调和级数说明重排会改变极限，给出无限二重和的换序条件，并用精确余项控制有限计算的误差。
2026-11-01 00:11:18
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.6 有限微积分和无限微积分
从前向差分和下降阶乘幂建立有限微积分，说明半开区间、负指数与调和数。推导带移位的分部求和公式，并验证带权指数和与带权调和和。
2026-11-01 00:11:13
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.5 一般性的方法
围绕平方和比较归纳、扰动、成套方法、积分误差和二重和换序。区分发现答案与验证答案，说明一次尝试失败后怎样选择更有用的辅助和式。
2026-10-31 23:34:50
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.4 多重和式
用指标区域理解二重和：矩形与三角形换序、对称和的对角线修正、切比雪夫不等式，以及非双射换元的重数。按距离分组推导调和数之和。
2026-10-31 23:34:45
273
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.3 和式的处理
整理有限和式的线性变换、双射换元与范围拆分。用扰动法推导几何和及带权几何和，解释为什么边界、交集重数和 x=1 的例外不能省略。
2026-10-31 23:34:33
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷4·7.1.3 位运算技巧与技术：从最低位到字内并行与位矩阵
依据TAOCP 7.1.3推导lowbit、位计数、交换网络、位抽取、字内并行加法与位矩阵转置，解释零字节检测的标记陷阱，并连接图可达性、隐式数据结构和CRC，用穷举及独立基准核验实现。
2026-10-27 02:39:15
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷4·7.1.2 布尔求值：从最短计算链到共享、分解与复杂度下界
从布尔链的门数、深度与中间结果复用出发，推导选择函数、全加器和函数分解；区分部分函数的有效域、综合上界与最优性证明，并用Python穷举检查三门下界、完整及部分真值表分解。
2026-10-27 02:26:46
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷4·7.1.1 布尔基础：从真值表到范式、规则传播与2-SAT
依据TAOCP第4卷7.1.1，从三输入选择函数推导DNF、CNF与代数范式，解释基本蕴涵项、Horn规则传播和2-SAT，连接中数图、阈函数与对称性，并用Python穷举核验公式和求解结果。
2026-10-27 01:30:20
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷3·6.3 数字查找：把键码拆成字符，怎样沿前缀找到记录
解释Trie的前缀共享、终止标记、键长成本和空间取舍，区分数字查找树与Patricia的候选确认。实现支持空键、None值、前缀枚举及安全删除的字符Trie。
2026-10-26 00:42:06
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷3·6.2 通过键码比较进行查找：二分、查找树与平衡，各自解决什么问题
串联二分边界、二叉查找树、最优树动态规划、AVL旋转与B树页面高度界，区分平均概率模型和最坏结构保证。提供可运行的二分查找与AVL插入代码。
2026-10-26 00:24:47
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷3·6.1 顺序查找：从逐项比较，到把常用记录放在前面
从成功与失败查找的比较次数出发，推导按访问概率排序、自组织表的稳态成本和变长记录的概率长度比规则。用可运行程序核对哨兵、移到表头及不同成本模型。
2026-10-26 00:04:05
239
原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·4.3 多精度算术：把大整数拆开以后，怎样保证每一步正确
把大整数拆成数字块，证明进位与乘法中间值的范围，解释长除法估商及修正、中国剩余恢复和Karatsuba分治。提供经典乘法、单块除法及模恢复代码，并与完整整数运算交叉核验。
2026-10-25 20:43:11
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·4.2 浮点算术：误差从哪里来，又怎样被放大
推导浮点间距和最近舍入误差界，区分输入误差、单次舍入与相消放大。以精确分数模拟十进制有效数字，展示结合律失效与居中取偶，再梳理原书双精度实现和首位数字分布。
2026-10-25 20:30:03
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·4.1 定位计数系统：同一个数，为什么有不同的运算法则
从位权与数字范围出发，解释定点数、补码、负进制、平衡三进制和混合进制的运算规则。用编码与独立解码验证数值不变，并说明字长、溢出与进位各自的含义。
2026-10-25 20:27:24
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·3.3 统计检验：频数正常，能说明多少问题
从卡方与KS统计量出发，说明频数检验、相邻组合和理论检验各自能说明什么。用精确算术展示一维完全平衡却存在强依赖的序列，并解释谱检验所研究的格与平行平面结构。
2026-10-24 03:23:02
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·3.2 生成一致随机数：周期很长，为什么仍然不够
推导线性同余递推，解释满周期条件、二进制低位的短周期和效能；用仿射变换复合实现快速跳步，避免错误使用模逆元，再梳理延迟递推、移位异或、逆同余和组合方法。
2026-10-24 03:04:50
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷2·3.1 引言：程序怎样产生“随机数”
从随机数的应用、分布与独立性出发，解释确定性程序为何仍能用于模拟，以及有限状态为何必然进入循环。用平方取中法的短循环和精确平衡的比特串说明周期、频数与随机性不能混同。
2026-10-24 02:57:31
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原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷1·1.2 数学准备：从一个循环到精确分析
以寻找最大值为主线，串联归纳法、求和、数论、排列、调和数、斐波那契数、生成函数与渐近表示，推导更新次数的分布、均值和方差，并用精确枚举核验。
2026-10-23 01:00:51
259
原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】卷1·1.1 算法：把每一步说清楚
从欧几里得算法出发，逐步说明输入输出、赋值顺序、循环不变式与终止性，辨析算法的五个特征，并用 Python 执行轨迹和边界检查连接数学证明与具体实现。
2026-10-23 00:47:55
172
原创 【计算机程序设计艺术 TAOCP】0. 导言：从会写程序到理解算法
从第1卷《基本算法》的内容地图出发，说明数学准备、MIX与习题难度标记的读法，并用欧几里得算法展示如何同时理解算法步骤、正确性、终止性和运行代价。
2026-10-23 00:19:01
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.2 和式和递归式
把和式看成累计量，把递归看成增量；通过成套方法和求和因子解线性递归，并按原书的比较次数模型完整推导快速排序递归，特别检查初始值和下标范围。
2026-10-22 12:30:09
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】2.1.1 记号
从求和指标、参数和条件范围出发，理解空和与艾弗森括号。通过换元、指示函数和 Python 精确计算，检查求和中常见的漏项、重复计数与边界错误。
2026-10-22 12:16:27
257
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】1.1.3 约瑟夫问题
从重新编号推导约瑟夫问题的奇偶递归、封闭形式与二进制移位，再整理不动点、成套方法和按位求值的推广。
2026-10-22 11:42:17
351
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】1.1.2 平面上的直线
通过分析新增直线带来的区域增量，推导平面最大区域数，说明一般位置和切比萨模型的条件，并整理折线问题的延伸。
2024-08-21 23:08:37
405
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】1.1.1 汉诺塔问题
从汉诺塔的规则出发，分别证明移动次数的上下界，推导递归式和封闭形式，并用 Python 展示递归移动过程。
2024-08-21 22:16:44
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原创 【具体数学 Concrete Mathematics】1.1 递归问题 讲义
本文主要围绕《具体数学》第一章 递归问题（Recurrent Problems）讲义部分的三个问题展开。分别是汉诺塔、平面上的直线以及约瑟夫问题。
2024-08-19 20:23:31
1256
原创 【具体数学 Concrete Mathematics】0. 预备知识
本文为《具体数学》专栏的预备知识，也可以作为计算机理论入门的一些预备知识参考
2024-08-19 18:45:40
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原创 Zotero 双栏查看文献
目前很多英文文献是双栏格式或单栏格式，在使用电脑查看单栏格式论文时，经常会发现字体过大，两边的空白太多，因此就需要将单栏格式的论文显示成双栏。对于Zotero可以在左上角的“查看”中选择“奇数分布/偶数分布”，则双栏靠左页的编号为奇数/偶数。
2024-03-21 09:28:50
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原创 ACM论文LaTeX模板解析（三）| 文章顶部信息（Top matter））Part 1
文章顶部信息（Top matter））Part 1，文章类型、作者信息等
2024-01-15 23:16:41
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原创 IEEE论文LaTeX模板解析（十二）| 安装IEEEtran（Installing IEEEtran）、pdf输出（PDF Output））、其他有用/相关的外部包
安装IEEEtran（Installing IEEEtran）、pdf输出（PDF Output））、其他有用/相关的外部包
2024-01-13 21:52:05
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原创 IEEE论文LaTeX模板解析（十一）| 尾页栏目均衡（Last Page Column Equalization）
尾页栏目均衡（Last Page Column Equalization）
2024-01-13 21:43:02
1695
原创 IEEE论文LaTeX模板解析（十）| 结尾章节（End Sections）
结尾章节（End Sections），包括附录Appendices、致谢Acknowledgments、参考文献Bibliographies和传记Biographies四个部分
2024-01-12 19:15:15
5165
INTEL_80386_PROGRAMMER_REFERENCE_MANUAL_1.pdf
2021-01-28
空空如也
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