UVa：846 - Steps

最新推荐文章于 2024-09-28 22:45:52 发布

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题目分类：数学基础

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本文介绍了一种计算在平面直角坐标系中从一点到另一点所需最短步数的方法，考虑到每一步的长度只能增加或减少1或者保持不变的约束条件。通过数学公式与算法实现，给出了具体的计算步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

注意：“The length of a step must be nonnegative and can be by one bigger than, equal to, or by one smaller than the length of the previous step.”相邻两步的步长只能相差1或者相等。

模拟一下，即能找出规律：

x和y间的距离	每步的步长	总步数
0	0	0
1	1	1
2	1 1	2
3	1 1 1	3
4	1 2 1	3
5	1 2 1 1	4
6	1 2 2 1	4
7	1 2 2 1 1	5
8	1 2 2 2 1	5
9	1 2 3 2 1	5
10	1 2 3 2 1 1	6
11	1 2 3 2 2 1	6
12	1 2 3 3 2 1	6
13	1 2 3 3 2 1 1	7
14	1 2 3 3 2 2 1	7
15	1 2 3 3 3 2 1	7
16	1 2 3 4 3 2 1	7

步长最长为n = sqrt[distance(x,y)]。

当n * n == distance(x,y)时，总步数count = 2 * n - 1；

当distance(x,y) - n * n <= n时，count = 2 * n；

当distance(x,y) - n * n > n时，count = 2 * n + 1；

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
    int c;
    while(scanf("%d", &c) != EOF) {
        while(c--) {
            int x, y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            int distance = y - x;
            int n = sqrt(distance);
            if(distance <= 3)
                printf("%d\n", distance);
            else if(n * n == distance)
                printf("%d\n", 2 * n - 1);
            else if(distance - n * n <= n)
                printf("%d\n", 2 * n);
            else
                printf("%d\n", 2 * n + 1);
        }
    }
    return 0;
}

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Keep It Simple,Stupid!

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