AT4524 Vacation

最新推荐文章于 2025-05-09 22:36:54 发布

Freddy1208

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文章标签：算法动态规划 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Freddy1208/article/details/134449096

版权

博客围绕一道算法题展开，题目是太郎暑假每天可选择游泳、捉虫、写作业三种活动之一获幸福值，但不能连续两天做同一种活动，需计算最多能获多少幸福值。该题采用动态规划方法求解，还给出了题目传送门和AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门

题目传送门 luoguhttps://www.luogu.com.cn/problem/AT_dp_c

题目传送门 AtCoderhttps://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_c

题目翻译

太郎的暑假有 $n$ 天，第 $i$ 天他可以选择做以下三种事情：

- 游泳，获得 $a_i$ 点幸福值。
- 捉虫，获得 $b_i$ 点幸福值。
- 写作业，获得 $c_i$ 点幸福值。

但他不能连续两天进行同一种活动，请求出最多可以获得多少幸福值。

Solution:

这道题是一道dp的题。

数组及含义:

int dp[100010][3];//dp数组，表示在第i天执行了对应的操作后最大的幸福值
int a[100010],b[100010],c[100010];//题目中的a[i],b[i],c[i]

dp[][0]:第一种操作
dp[][1]:第二种操作
dp[][2]:第三种操作

转移方程：

注意:不能连续两天进行同一种活动，则转移方程为：

$dp[i][0]=\max(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+a[i]$

$dp[i][1]=\max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+b[i]$

$dp[i][2]=\max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+c[i]$

AC Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100010][3];
int a[100010],b[100010],c[100010];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+a[i];
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+b[i];
        dp[i][2]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+c[i];
    }
    cout<<max(dp[n][0],max(dp[n][1],dp[n][2]));
    return 0;
}